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1.3 La resolución de problemas de matemáticas en Educación Primaria: Consideraciones generales

Núcleo de la actividad matemática funcional y del desarrollo de la competencia matemática

Competencias Matemáticas específicas y tareas y núcleos de la actividad matemática escolar
I N S T R U M E N T O S
JUEGOS Y PASATIEMPO

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS DE MATEMÁTICAS
(Gestión matemática de lainformación ya estructurada / organizada para obtener nueva información)

SITUACION ES REALES

MATERIAL DIDÁCTICO

INSTRUMENTOS, TERMINOS Y CONOCIMIENTOS BÁSICOS

MODELIZACIÓN MATEMÁTICA
(Análisis y organización / estructuración matemática de la información; situaciones susceptibles de ser modelizadas matemáticamente)

PEV
(problemas de enun. verbal) EJERCICIOS, PRÁCTICA

U T I L I DA D

REPRESENTACIÓN, EXPRESIÓN, COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

ARGUMENTACIÓN,

(Transmisión y validación de la información)

F U N C I O N A L I D A D

EXPLICACIONES EJEMPLOS

FORMACIÓN

2

problema de matemáticas:
situación real o ficticia
que involucra INFORMACIÓN y cierto grado de incertidumbre, (implícito en lo que se conoce como las preguntas del problema o la informacióndesconocida),

cuya clarificación requiere la actividad mental y manifiesta de un sujeto

o

resolutor,
a lo largo de un proceso en el que intervienen conocimientos matemáticos, también llamado resolución,

y que finaliza cuando aquél encuentra la solución o respuesta a las preguntas o disminuye la incertidumbre inicial y/o da por acabada la tarea (González, 1999).

Resolución de un problemade matemáticas: condiciones
- el resolutor: • se encuentra ante una situación nueva que acepta como un reto; • no sabe a priori cuál es la solución ni si tiene o no solución ni cómo llegar a ella; • no se producen bloqueos ni abandonos que impidan la resolución, • el resolutor confía en sus capacidades y conocimientos y reconoce que el problema está a su altura (Puig y Cerdán, 1993); - el procesode resolución: • suele ser complejo y laborioso, a veces plagado de intentos infructuosos, ante la inexistencia o el desconocimiento de un procedimiento sencillo; • no es una “respuesta” a encontrar ni un destino al que llegar, sino un “viaje” que realizar (Grupo Cero, 1985).

Tipos de problemas (relación entregada) No todas las tareas de la relación son problemas (?) Hay problemas/ejercicio yejercicio/problemas (?) Hay ejercicios, problemas y otras tareas (?) Los ejercicios y los problemas se sitúan en los extremos de un contínuo

Ejercicio

Problema

Ejemplos?

EJERCICIO

PROBLEMA

DIFERENCIAS ENTRE EJERCICIO Y PROBLEMA

Tarea escolar

Tarea escolar o extraescolar

Tarea de aplicación simple y directa de un conocimiento, procedimiento o técnica ya disponible osobre la que el alumno / resolutor se encuentra ya iniciado

Tarea o situación que no se resuelve aplicando directamente una regla aprendida; hay que entender el enunciado, organizar la información, seleccionar los conocimientos matemáticos útiles, probar, aplicarlos adecuadamente y evaluar el proceso

Está más indicado hablar de ejecución o realización

Está más indicado hablar de resoluciónLa ejecución no suele implicar una actividad intensa de pensamiento

La resolución suele requerir una actividad cognitiva compleja en la que intervienen conocimientos, estrategias y técnicas diversas, imaginación, concentración, autonomía, espíritu crítico, etc.

Actividad de aplicación mecánica y sistemática de un algoritmo o un Actividad de aplicación funcional o “en contexto” delconocimiento concepto matemático

La finalidad educativa es la de entrenamiento y consolidación de contenidos explicados, aprendidos o en vías de aprendizaje y a veces de evaluación o comprobación de su aprendizaje

La finalidad educativa es proporcionar experiencias sobre la utilidad y las aplicaciones del conocimiento matemático, desarrollar las competencias básicas y evaluar la disponibilidad del...