Platon

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Platon : la dialectique et les mathématiques
Avec Platon, la philosophie se constitue elle-même en science à part entière. La philosophie, qui seconfond avec la dialectique, représente le faîte et le couronnement de l'édifice du savoir, les autres sciences, c'est-à-dire l'arithmétique, la géométrie, l'astronomie ou l'harmonie, n'étant qu'unesorte de propédeutique à la philosophie. D'où l'inscription qui figurait sur le fronton de l'école platonicienne à Athènes, l'Académie : « Que nul n'entre ici s'il n'est géomètre. » La géométrie préparel'homme à la contemplation du monde des idées ou des essences en le contraignant à opérer une distinction fondamentale entre deux genres de réalités : les êtres sensibles, toujours en devenir, et lesêtres intelligibles, identiques à eux-mêmes. Si les mathématiques élèvent l'âme au-dessus du sensible, elles ne vont pas pour autant jusqu'à l'inconditionné. « Ceux qui s'occupent de géométrie,d'arithmétique et autres sciences du même genre supposent le pair et l'impair, les figures, trois espèces d'angles et d'autres choses analogues, suivant l'objet de leur recherche : ils les traitent commechoses connues, et, quand ils en ont fait des hypothèses, ils estiment qu'ils n'ont plus à en rendre aucun compte, ni à eux-mêmes, ni aux autres, attendu qu'elles sont évidentes à tous les esprits ;enfin, partant de ces hypothèses, et passant par tous les échelons, ils aboutissent par voie de conséquence à la démonstration qu'ils s'étaient mis en tête de chercher. » Platon appelle ce genre desavoir « connaissance discursive » (dianoia), réservant le nom de vraie « science » (épistêmê) à la dialectique. « La méthode dialectique est la seule qui, rejetant successivement les hypothèses, s'élèvejusqu'au principe même pour assurer solidement ses conclusions. » Parce qu'elle atteint l'absolu ou l'an-hypothétique, c'est-à-dire le bien, « la connaissance de l'être et de l'intelligible qu'on...