Platonredaccion2

Es especialmente a partir de la mitad del Libro VII cuando Platn se ocupa de la relacin entre el conocimiento matemtico y la dialctica. El marco en el que lo hace dice mucho sobre la forma de orientar la respuesta a esta pregunta. Platn invita a Glaucn a examinar cul ha de ser la formacin ms adecuada para aquellos que estn llamados a gobernar la Polis, y con esta idea directriz en la cabeza, pasarevista a las disciplinas que habrn de constituir la educacin del filsofo. Estas materias coinciden con los saberes que en su tiempo gozan de mayor prestigio y son practicados por la lite intelectual, en particular, la matemtica y sus ramas. Descartados (en el sentido de superados), oficios y artes, Platn determina que los saberes en cuestin son aquellos que no han de resultar superfluos ointiles para los guerreros. Conjuguemos, de entrada, dos premisas por un lado, la clase de los filsofos surge, segn Platn, de la de los guerreros (sugiere incluso que los nios llamados a ser educados para gobernantes asistan desde temprana edad a la guerra, como observadores). Por otro lado, y dado que la ciencia militar utiliza el clculo y la medida como conocimientos auxiliares para la tctica y laestrategia, es evidente que la matemtica, en sentido amplio, ha de formar parte esencial de la educacin del filsofo. La cuestin es si la matemtica, por si sola, ser o no suficiente para dirigir al alma hacia la contemplacin de las Ideas en s (pues sta, y no otra, es la finalidad del proceso educativo). Examinemos este hecho. La matemtica se ocupa de objetos en gran medida similares a las Ideasobjetos del pensamiento, abstractos e inmateriales (puntos, lneas, figuras, etc). De alguna manera, todos estos objetos slo existen en la mente, son abstracciones en trminos modernos, diramos objetos lgicos. Esta pureza les acerca al mundo de las ideas, al poder considerar sus relaciones sin vinculacin alguna con el mundo de la experiencia. Sin embargo, los objetos del conocimiento matemtico sediferencian de las Ideas en dos importantes sentidos En cuanto objetos, son de menor rango ontolgico que ellas, pues en s mismos no son Ideas, sino slo objetos que participan de las Ideas, eso s, de un modo ms perfecto que los objetos sensible. Un crculo, aunque abstracto e inmaterial, no es una Idea, sino que participa de la Idea de circularidad. Un matemtico puede considerar la interseccin de doscrculos, pero sera absurdo decir que la Idea de circularidad corta a la Idea de circularidad. En cuanto modo de conocimiento, la matemtica an debe apoyarse en lo sensible. El matemtico representa figuras, las dibuja, las compara, las analiza Y este proceder aleja a la matemtica del verdadero conocimiento. En efecto, para Platn las matemticas, aunque muy cerca, no constituyen todava conocimientoautntico. Ahora bien, es verdad que, en la medida en que son cultivadas por relacin con las operaciones puras del pensamiento, se convierten en una magnfica preparacin para la filosofa. Platn las presentar, pues, cuando se cultivan en este sentido, como propedutica o entrenamiento para la dialctica. Si las matemticas no proporcionan el mtodo absolutamente adecuado a la formacin del filsofo, qu ciencialo har Platn propone entonces su propia respuesta la Dialctica. De las distintas formas de entender la Dialctica que hay implcitas en el texto platnico (a saber, la Dialctica como arte de la argumentacin, como proceso educativo, como sinnimo de Filosofa y como mtodo de conocimiento), nos interesa esta ltima, dado que, segn se desprende del enunciado de la pregunta, hay que relacionarla con elconocimiento matemtico. La Dialctica, entendida como modo de conocimiento, es el mtodo de acceso a las Ideas. Camino de ascenso que, dir Platn, echando abajo las hiptesis permite contemplar con el ojo del alma (una de sus metforas preferidas) la realidad inmutable, el mundo de arriba, el exterior, en suma, las esencias intemporales e ingnitas que son las Ideas. Una vez en l, en este mundo ajeno a lo...