Plató - Matemàtiques I Dialèctica

Plató, un dels filòsofs més importants i dels què ens han arribat la major part de la seua obra que hem anomenat “diàlegs” ja que són converses filosòfiques entre Plató (a través de la figura deSócrates) i un company. “La República” és un diàleg del període de la maduresa de Plató i on expressa de la manera més completa les seues teories fonamentals.
Plató té, com a finalitat de la seuafilosofia, la felicitat dels ciutadans i conclou que aixó només és possible si les ciutats són governades amb justícia i per tant es requereixen governants justos i aquests, seguint la pauta marcada perSócrates, només poden ser-ho els governants savis.
Plató, a la República, proposa un govern de filòsofs perquè només la filosofia proporiciona el coneixement de les Idees: Justícia, Bé,Bellesa... ara bé, el coneixement no s’adquireix espontàniament sinó que necessita ser educat; quin seria l’ensenyament adient per als futurs governants? Plató considera les Matemàtiques com una preparació(“propedeútica”) a la ciència superior, la Dialèctica.
Al “símil de la línia Plató representa gràficament el món sensible i el món intel·ligible situant, en aquest últim, els dos segmentsfonamentals per al saber: primer el de les Matemàtiques i després el de la Dialèctica, els dos formen part de l’intel·ligible però segueixen mètodes i formes de fer diferents.
Segons conta, els ques’ocupen de la Geometria, de l’Aritmètica i similars, parteixen d’hipòtesis de les que no donen cap explicació, i, apartir d’elles, descendeixen deductivament, mitjançant cadenes de raonaments, fins ateoremes o conclusions. Les hipòtesis inicials (axiomes) al no estar suficientment fonamentades, són la cause de que les deduccions tinguen, només una validesa relativa i provisional. Malgrat aixó, Platóconsidera el seu estudi indispensable per a progressar intel·lectualment i situa les cinc disciplines matemàtiques (Aritmètica, Geometria Plana, Geometria de Volums, Astronomia i l’Harmonia) en...