Plis

Criterios de Fractura

Comportamiento elástico y plástico. Notar la deformación no recuperable durante la etapa plástica

Comportamiento perfectamente plástico

Criterios de Fractura
Lo diferentes criterios se han desarrollado para predecir el punto de fractura basado en propiedades del material como el esfuerzo de fluencia, al máximo esfuerzo tensionante o el factor de intensidad deesfuerzo. Estas propiedades se pueden obtener por medio de pruebas mecánicas simples y estandarizadas. Los criterios se aplican dependiendo de cómo se espera que falle el material, es decir frágil o dúctil.

• Teoría de Mohr-Coulomb. Se usa para materiales frágiles.

•Criterio de von Mises. Se emplea para los materiales dúctiles. •Microfracturas o Griffth. Se usa para estimar la influencia delas microfracturas en materiales frágiles.

Comportamiento de algunas muestras de roca sujetas a esfuerzos compresivos. En este caso el esfuerzo σ1 es mayor que el esfuerzo confinante σ3

Criterio de Von Mises También conocido como el de la máxima energía de distorción se usa comúnmente para estimar el punto de fluencia de materiales dúctiles. Este criterio especifica que el material cede sila energía de distorción alcanza un valor máximo, el cual es igual a la energía de distorción máxima encontrada en pruebas de tensión Se puede demostrar que para materiales inicialmente elásticos, la energía de deformación o distorción es proporcional al esfuerzo de von Mises que es:

Donde σ1, σ2, and σ3 son los esfuerzos principales. El criterio de von Mises alude a que el cuerpo se comportaplásticamente cuando se alcanza la resistencia de cedencia:

Se puede ver que el esfuerzo de Von Mises es un tipo de promedio del esfuerzo.

La cedencia se inicia cuando el esfuerzo de Von Mises alcanza la resistencia a la cedencia en tensión uniaxial y, para ciertos materiales continúa (hardenning) mientras σ0 tienda a aumentar. Este criterio puede ser usado para predecir fractura por“cizalla dúctil”. No es apropiado para la predecir propagación de fracturas o fatiga, lo que depende del máximo esfuerzo principal.

Criterio de Mohr Coulomb También se conoce como el criterio de la fricción interna. El criterio predice que el material fallará si el esfuerzo cortante en un plano potencial de fractura excede el valor dado por el producto del esfuerzo normal y un coeficiente conocido comofricción interna más un cierto valor inicial.

Esfuerzo de corte absoluto

Cohesión

Coeficiente de Fricción interna

Usando el círculo de Mohr el criterio predice que una parte del material falla si se cruza la envolvente formada por dos círculos de Mohr en tensión uniaxial y en compresión uniaxial respectivamente.

Ejemplo en el caso bidimensional.

Si los ejes coordenados.

Seorientan en las direcciones de los esfuerzos principales, el tensor es diagonal

Ahora rotamos el sistema un ángulo dado

Esfuerzos Normales

Esfuerzos de corte

El círculo de Mohr nos da los valores de ambos como función del ángulo entre la normal a cualquier plano y el esfuerzo principal σ1

Relación entre la cohesión, la fricción interna y la geometría de fallamiento

Criterio deMohr Coulomb
cohesión Coeficiente de fricción interna

= ángulo de fricción interna

Notar que este ángulo es el coeficiente de fricción interna

Esta es un relación muy importante para estimar la relación entre los esfuerzos cuando ocurre la fractura.

Sin fricción interna

En el caso de una falla inversa

Con fricción interna, ejemplo n=1

Notar que los ángulos se aproximan ala dir de σ1 lo que hace que las fallas inversas sean más someras que las normales como función del coef de fricción

Para el caso de fallas pre-existentes. ¿Es el mismo coeficiente de fricción?

En general no tendrian que ser iguales, pero La Ley de Byerlee indica que si lo son a partir de 200 Mpa (ya que el angulo de friccion es igual al de fractura, aprox 30º

Para el caso de...