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Problemas propuestos para clase de probabilidad
1.- En una clase en la que todos practican algún deporte, el 60% de los alumnos
juega al fútbol o al baloncesto y el 10% practica ambos deportes. Si además hay un
60% que no juega al fútbol, cuál será la probabilidad de que escogido al azar un
alumno de la clase:
a) Juegue sólo al fútbol.
b) Juegue sólo al baloncesto.
c) Practique uno solo delos deportes.
d) No juegue ni al fútbol ni al baloncesto.
2.- Sabemos que el 6% de las mujeres gestantes que acuden a un hospital padecen
bacteriuria. Supongamos que el 30% de las mujeres gestantes bacteriúricas y el 1% de
las no bacteriúricas desarrollan una pielonefritis.
Se pide: ¿Cuál es la probabilidad de que una mujer gestante desarrolle bacteriuria
y pielonefritis?. ¿Y de que unamujer gestante no padezca bacteriuria pero si
pielonefritis? ¿Y de que desarrolle pielonefritis?. ¿Cuál es la probabilidad de que una
mujer gestante que ha contraído una pielonefritis fuera bacteriúrica?
3a).- La probabilidad de que un hombre viva 20 años es 1/4 y la de que su
mujer viva 20 años es 1/3. Se pide calcular la probabilidad:
a) De que ambos vivan 20 años.
b) De que el hombre viva 20años y su mujer no.
c) De que ambos mueran antes de los 20 años.
3b) Sea A y B dos sucesos aleatorios con
1
2
3
P( A ) =
P( B) =
P( A I B) =
4
5
20
c
c
Calcular: P( A U B) P( A ∩ B ) P( B ∩ A ) P( A ∪ B c ) P( A c ∩ B c ) P( A c ∪ B c )
4.- El porcentaje de supervivencia después del tratamiento de las mujeres con un
cáncer de ovario en un estadío inicial es de un 60% a los dosaños y de un 48% a los 6
años.
¿Cuál es la probabilidad de que viviendo a los 2 años sobreviva a los 6 años?
5.- En una especialidad se publican tres revistas de investigación: A, B y C.
Realizada una encuesta entre los médicos se obtiene: el 20% de los encuestados lee A;
el 16% B; el 14% C; el 8% A y B; el 5% A y C; el 4% B y C y el 2% lee A, B y C.
¿Qué porcentaje lee al menos una de las tres?De los que leen alguna ¿Qué porcentaje
lee A y B?
6.- En un examen de rutina médico, una enfermedad "D" se encuentra en el 20%
de los casos. La enfermedad se detecta por análisis de laboratorio costoso. La
enfermedad está relacionada con un síntoma "S", el cual puede determinarse sin un
análisis de laboratorio. Entre los que tienen la enfermedad el 80% tienen el síntoma "S",
y el 5% de losque no tienen la enfermedad tienen el síntoma.
a) ¿Cuál es la probabilidad de tener la enfermedad dado que tienen el síntoma?
b) ¿Cuál es la probabilidad de no tener la enfermedad dado que tienen síntoma?

7.- En un curso el 70% de los estudiantes son varones y fuman el 60%, mientras
que sólo fuman el 25% de las mujeres. Si se toma al azar un estudiante, entre los
fumadores, ¿Cuál es laprobabilidad de que sea varón?
8.- Estamos planificando un estudio de cataratas en 5 años en una población de
5.000 personas de mayores de 60 años. Conocemos por el censo que el 45% de esta
población tiene una edad entre 60-64 años, un 28% están entre 65-69 años, un 20%
están entre 70-74 años y el 7% tienen 75 o más años. Conocemos también por otros
estudios realizados en 5 años, que el 2'4%,4'6%, 8'8% y el 15'3% de la población de
mayores de 60 años respectivamente desarrollan cataratas.
a) ¿Qué porcentaje de población desarrollará cataratas en los próximos 5 años?
b) Si tenemos una persona con cataratas, ¿Cuál es la probabilidad de que tenga de
65 a 69 años?
9.- En una comunidad el 40% es no fumadora, el 25% no consume bebidas
alcohólicas habitualmente, y un 15% no realizaninguna de ambas actividades. Se
escoge una persona al azar en dicha comunidad. a) Si no es fumadora ¿Cuál es la
probabilidad de que no consuma bebidas alcohólicas?
b) Si no consume bebidas alcohólicas, ¿Cuál es la probabilidad de que sea
fumadora?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que sea fumadora y consuma bebidas alcohólicas?
10.- Tenemos para su estudio el total de fichas de pacientes de un...