pluja acida



TREBALL MATEMÀTIQUES:
Polinomis.



Patricia Ortiz.
Ingrid Andrés.
Roger García.

Índex

1-Biografia de Paolo Ruffini............................................... 1
1.1- Societat i política del s.XVIII..................................... 1

2-Biografia de Niels Henrik Abel s.XIX.................................... 2

3- Mètode deRuffini..............................................................2-3
3.1-Justificació de la regla de Ruffini....................................3-4

4-Matemàtics de l'època.........................................................4-5


TEMA 2: Polinomis

1-Biografia de Paolo Ruffini (s.XVIII-XIX)

Paolo Ruffini va néixer a Valentano el 22 de setembre de 1765 i va morir a Mòdena el 10 de maig de 1822. Va ser unmatemàtic, professor i metge italià. El seu pare, Basilio Ruffini, era un metge a Valentano. La seva família es va traslladar a Reggio, al nord de l'actual Itàlia i Paolo va entrar a la Universitat de Mòdena el 1783 a estudiar matemàtiques, medicina, filosofia i literatura. El curs sobre els fonaments d'anàlisi en la Universitat va ser donada per Ruffini durant 1787-88 quan ell encara era un estudiant. El1788 Ruffini va ser llicenciat en filosofia, medicina i cirurgia. Poc després es va graduar en matemàtiques. No obstant això, Ruffini no només era matemàtic, sinó que també, va ser diplomat a medicina pràctica.
Paolo Ruffini és conegut com el descobridor del anomenat mètode de Ruffini, que permet trobar els coeficients del polinomi que resulta de la divisió d'un polinomi pel binomi x. No obstantaixò, no era aquesta la seva gran contribució al desenvolupament de les matemàtiques. El 1805 va desenvolupar una demostració de la impossibilitat de la solució general de les equacions algebraiques de grau cinquè i superiors, tot i que va cometre certs inexactituds que van ser corregits pel noruec matemàtic Niels Henrik Abel.

1.1-Societat i política del s.XVIII

Després de la RevolucióFrancesa era temps de guerra. A principis del 1795 França va obtenir victòries en tots els fronts i va amenaçar el nord d'Itàlia. El març de 1796 Napoleón Bonaparte va prendre el comandament de la campanya, va derrotar les tropes i va fer una marxa sobre Turin. Finalment, Niça i Savoia van ser annexionats a França. Bonaparte va continuar la guerra contra els austríacs i va ocupar Milàn, però va serretingut a Màntua. Llavors va ocupar Mòdena, i sense voler-ho, Ruffini va ser trobat enmig de tot aquest trastorn polític.

2-Biografia de Niels Henrik Abel (s.XIX)

Va néixer a Findö, Noruega, el 5 d'agost del 1802 i va morir a Froland, Noruega, 6 d'abril de 1829. Va ser un matemàtic noruec i va ser important perquè va provar en 182 que no hi ha cap fórmula per trobar els zeros de tots elspolinomis generals de grau superiors o iguals a 5 en termes dels seus coeficients i en el de les funcions el·líptiques. En aquest àmbit va desemvolupar un mètode general per la construcció de funcions periòdiques recíproques de la integral e·líptica.
El seu pare era pobre i al voltant de 1815 va morir. La seva familia va patir unes penuries econòmiques. L'Estat li va donar una beca que el vapermetre ingresar a la Universitat de Cristanía el 1821.
El primer treball d'Abel va consistir en demostrar la impossibilitat de resoldre les equacions de cinquè grau utilitzant arrels (Teorema de Abel-Ruffini).
Aquesta beca li va permetre viatjar a Alemanya i a França. Després va anar a viure a Berlín, i d'allà a Friburgo, on va realitzar la seva investigació sobre la Teoria de les funcions(sobretot la helíptica i la hiperelíptica) i va introdiur un nou tipus de funcions, actualment conegudes com Funcions abelianes.
En 1826 Abel va viatjar a París, i va conèixer als matemàtics francesos més importants, però els problemes econòmics el van portar de nou a Noruega. Abans d'aconseguir una oferta de treball va morir per tuberculosis.

3-Mètode de Ruffini

El mètode de Ruffini permet...