POBLACION Y MUESTRA

MODELOS PARA LA TOMA DE DESICIONES

POBLACIÓN Y MUESTRA
La población se podría definir como el conjunto de todos los individuos (personas, animales, plantas, cosas) de los que nos interesa estudiar ciertos datos. Algunos ejemplos de población son: la edad de los habitantes de un país o región, la vida media de las bombillas, el número de alumnos que cursa primaria, entre otros.
Debido a lapráctica imposibilidad de estudiar todos los individuos que componen una población por su coste en tiempo y dinero, en la práctica, se recurre a utilizar una muestra aleatoria, que no es más que un subconjunto de la población, y que nos servirá para hacer inferencias sobre la misma.

Consiste en sacar muestra escogida al azar de una población, pueden sacarse conclusiones sobre suscaracterísticas particulares. La muestra debería ser representativa de la población.
Generalmente, se asocia la palabra "parámetro" a las medidas que provienen de la población y "estadístico" a las originarias de la muestra. De esta manera, nos referimos a la media poblacional como el parámetro (µ) y a la desviación tipo o estándard como el parámetro (s). Análogamente, se hablaría de la media muestral como elestadístico X y de la desviación tipo de la muestra como el estadístico S.
Las letras griegas representan parámetros y las latinas simbolizan estadísticos.
En resumen, la media (desviación tipo) muestral es una estimación imparcial de la media (desviación tipo) poblacional. Por extensión, la función de distribución empírica es una estimación imparcial de la función de distribución de la poblaciónF(x).
1.2.1. TAMAÑO DE LA MUESTRA
El tamaño de la muestra (n) debe definirse en la etapa de planificación de la toma de decisiones. Normalmente, como aproximación, puede utilizarse la expresión:
n = N 0, 5 + 1
donde:
n= tamaño de la muestra.
N= población finita de tamaño N.
El valor de n resultante se redondea al número entero más cercano. Naturalmente, mientras más grande sea la muestra,mayor será la información que proporcione y, en consecuencia, la estimación será más exacta.
La elección del tamaño de la muestra es un paso muy importante que se verá con detalle más adelante.
1.2.2. TÉCNICAS DE MUESTREO
Un problema típico que se plantea a la hora de tomar decisiones sucede cuando se debe hacer inferencias sobre una población determinada y se encuentra que el coste en tiempo ydinero supera todas las previsiones.
Tal y como se ha mencionado con anterioridad, el procedimiento consisitiría en escoger una muestra y adoptar una solución de compromiso, puesto que los resultados obtenidos serían únicamente una estimación del valor real que deseamos encontrar. Eso sí, nos habríamos ahorrado gran cantidad de recursos.
No obstante, nos quedaría la duda de si nuestraestimación es la mejor de todas las posibles, y ello está relacionado con los métodos comunes de muestreo estadístico empleados en los negocios:
- Muestreo de grupos: se requiere que la población sea homogénea, pero puede estar agrupada en diferentes lugares. Por ejemplo, una empresa que tenga sucursales en diferentes países no hace falta que recoja datos de todas y cada una de ellas, sino que puederealizar un muestro aleatorio de un pequeño grupo de dichas sucursales para sacar conclusiones sobre el total.
- Muestreo estratificado: se utiliza siempre que la población pueda ser particionada en subpoblaciones más pequeñas.
- Muestreo aleatorio: sin lugar a dudas, es el más empleado en la toma de decisiones de hoy día. Es importante que el muestro aleatorio se realice con la ayuda de un ordenador.- Muestreo de selección cruzada: estudia las observaciones de una población definida en un momento o intervalo de tiempo determinado.

Modelos matemáticos
En los países desarrollados la utilización de modelos para la toma de decisiones se ha generalizado. Son usados tanto por las empresas, los hospitales, las instituciones financieras, las bibliotecas, como en la planeación urbana, en los...