Poblacion y muestras

1. Poblaciones y muestras
_La estadística consiste en acumular y analizar
datos
_Los objetos de los que uno toma medidas para
generar datos son los sujetos del estudio: pueden
ser individuos, familias, países, ciudades,
empresas, instituciones...
_La población: conjunto de sujetos sobre el que el
estudio quiere saber algo
_Una muestra: es un subconjunto de la población
sobre el que elestudio toma datos
Tema 8
1. Poblaciones y muestras
_A veces se estudian poblaciones enteras:
◆Elecciones
◆Censos
◆Números “pequeños”: los alumnos de una facultad,
los habitantes de una ciudad, los miembros de una
asociación...
_Pero otras muchas veces estudiamos muestras
Tema 8
1. Poblaciones y muestras
_¿Por qué estudiar muestras y no poblaciones?
◆Razones económicas
◆Tiempo: lavariable cambiaría (ejemplo: paro)
◆El estudio altera el objeto (investigaciones sanitarias
o industriales, biológicas...)
_En todos esos casos: muestra
Tema 8
1. Poblaciones y muestras
_Otra razón para estudiar muestras: existen
poblaciones “virtuales” o “conceptuales” que no
podemos estudiar
◆Poblaciones realmente existentes y claramente definidas:
“todos los adultos españoles”◆Poblaciones conceptuales:
★Todas las personas que ahora o en el futuro puedan padecer
insomnio (un estudio de fármacos)
★Todos los coches que se puedan fabricar de un determinado
modelo (en estudio de consumos)
★Todos los estudiantes de universidad actuales y futuros (en un
estudio sobre efectos de un método de estudio)
Tema 8
1. Poblaciones y muestras
_Por todas esas razones: hay que estudiar unamuestra, no una población
_Ejemplo: encuestas de opinión pública
◆La población: el conjunto de los adultos españoles (o
franceses, o toledanos, o andaluces...)
◆La muestra: 1.000 personas entrevistadas por la encuesta
_Estadística descriptiva: resumir los datos de la
muestra
_Estadística inferencial: de la muestra a la población
Tema 8
1. Poblaciones y muestras
_Estimador (oestadístico): número que resume
información sobre la muestra (Por ejemplo:
porcentaje de los encuestados a favor de autorizar
la eutanasia en ciertos casos)
_Los estimadores los obtenemos usando la
estadística descriptiva, a partir de los datos de la
muestra
_Parámetro: número que resume información sobre
la población (Por ejemplo: porcentaje de los
españoles a favor de autorizar la eutanasia enciertos casos).
_Con la estadística inferencial estimamos, a partir
de los estimadores, que son conocidos, los
parámetros, que son desconocidos
Tema 8
2. Tipos de muestras
_Preocupación principal al hacer una muestra: que
sea “representativa” de la población
_Que sea una “buena” muestra, que se “parezca” a
la población
_Los resultados serán “sensatos” (los parámetros
se parecerán a losestadísticos)
_Si seguimos ciertas reglas: podremos calcular
matemáticamente, a partir del estadístico, el valor
aproximado del parámetro
Tema 8
2.1. Muestreo aleatorio simple
_Mecanismo ideal para la mejor muestra posible: el
muestreo aleatorio simple, muestreo en el que
◆Cada elemento de la población tiene la misma
probabilidad de ser escogido
◆Todas las posibles muestras del tamañomuestral
escogido (n) tienen la misma probabilidad de ser
seleccionadas
Tema 8
2.1. Muestreo aleatorio simple
_Ejemplo teórico:
◆Todos los nombres en una lista
◆Papeleta o bola por cada nombre
◆Mezcla y extracción de las n bolas o papeletas
_Cumple las dos condiciones
Tema 8
2.1. Muestreo aleatorio simple
_En la práctica:
◆Numerar todos los sujetos de la población
◆Obtener lista denúmeros aleatorios
★En libros: ejemplo, Apéndice B, Tabla 6
★Por ordenador (Excel)
★www.random.org
◆Propiedades:
★Cada número elegido separadamente
★Igual probabilidad de ser 0, 1, 2, ... 9
★Ninguna influencia de unos números en otros
◆Escoger los n primeros números aleatorios
2.1. Muestreo aleatorio simple
_Ejemplo con EXCEL
A =aleatorio.entre(número;número) da un número
aleatorio...