Poblema de fisica

El hombre intenta jalar el tronco ubicado en C usando las tres cuerdas. Determine la dirección Ѳ en que debe jalar su cuerda con una fuerza de 80 N de manera que ejerza una fuerza máxima sobre eltronco. ¿Cuál es la fuerza aplicada sobre el tronco en este caso?. Determina también la dirección en que debe jalarse para maximizar la fuerza en la cuerda B. ¿Cuál es esta fuerza máxima?

Diagrama decuerpo libre

Ѳ

30°
D = 80 N
C
Dx
Dy
Cx
Cy

Aplicando condiciones de equilibrio

ΣϜy=0

Dy-Cy=0 |
Ecuación 1

ΣϜx=0

Dx-Cx=0 |
Ecuación 2

Calculando Dx y DyPlanteamiento Fisico

Ѳ
D = 80 N
Dx
Dy


Objetivo

Calcular la Dx y la Dy

Alternativa

Utilizando las funciones trigonométricas. Utilizaremos la función Coseno para Dx y la función Seno para Dycosθ=Dx80

Dx=80cosθ |
Ecuación 3

sinθ=Dy80

Dx=80sinθ |
Ecuación 4

Calculando Cx y Cy

Planteamiento Físico

30°
C
Cx
Cy



Objetivo

Calcular la Cx y la CyAlternativa

Utilizando las funciones trigonométricas. Utilizaremos la función Coseno para Cx y la función Seno para Cy

cos30°=CxC

Cx=Ccos30° |
Ecuación 5

sin30°=CyC

Cx=Csin30° |
Ecuación 6Sustituyendo ecuación 3, 4, 5, y 6 en la ecuación 1 y 2

Dy-Cy=0 |
Ecuación 1

80sinθ-Csin30°=0 |
Ecuación 7

Dx-Cx=0 |
Ecuación 2

80cosθ-Ccos30° |
Ecuación 8

Despejar C de laecuación 7 y 8

80sinθ-Csin30°=0 |
Ecuación 7

80sinθ=Csin30°

80sinθsin30°=C

C=80sinθsin30° |

Ecuación 9

80cosθ-Ccos30°=0 |
Ecuación 8

80cosθ=Ccos30°

80cosθcos30°=C

C=80cosθcos30° |

Ecuación 10

Igualando la ecuación 9 y 10

80cosθcos30°=80sinθsin30°

Para que se cumpla la igualdad

SOLUCION θ=30° |
cosθcos30°=sinθsin30°=1


Por lotanto

sinθsin30°=1

sinθ=sin30°

θ=arcsin(sin30°)

θ=30° |

¿Cuál es la fuerza aplicada sobre el tronco en este caso?

Sustitución de Ɵ en la ecuación 10
SOLUCION C=80N |

C=...