Poblemario_muestreo

EC2412
MUESTREO-CUANTIFICACION
Problema 1:

Una señal sinusoidal de frecuencia f0=30 Hz, es muestreada uniformemente de forma que si se dibuja un
cuarto de ciclo de la señalmuestreada se observa lo siguiente:

A partir de esta señal se quiere recuperar la señal sinusoidal original usando un filtro cuya respuesta en
frecuencia se muestra a la derecha dela figura anterior.
Determine B a fin de que el filtro de recepción sea el más barato posible
Respuesta:

1ciclo =

1
1
seg ⇒ 60muestras → seg ⇒ f s = 1800Hz y
30
30f0=30Hz ⇒ B = 1800 − 30 = 1770 Hz ,

como se puede observar en la siguiente figura: (En realidad debe ser un poco menor que 1770 Hz)

Problema 2
Un mensaje x(t) tiene una funcióndensidad de probabilidad uniforme a trozos.

p(x)
A
B
0.2

1X

Este mensaje se quiere "compandir" antes de ser cuantificado uniformemente utilizando 256 niveles decuantificación, utilizando un sistema con la siguiente función característica, adecuada a la distribución
probabilística de la señal:

Para 0 ≤ x ≤ 0.2
⎧ 2. 5x
c(x ) = ⎨ 5 x + 3 Para0.2 ≤ x ≤ 1
⎩ 8
8

Y en forma similar para el lado negativo

a)
Determine cuantos niveles de cuantificación, del cuantificador uniforme,usará la señal de entrada
cuando éstase encuentra en el rango de 0.1 a 0.3 voltios.(Considerando la compansión)
b)
Determine A y B si se sabe que el factor de perfeccionamiento de la compansión CI =1,02.
c)
Determinela relación señal a ruido en dB con y sin compansor.
Respuesta:
a)
Determine cuantos niveles de cuantificación, del cuantificador uniforme,usará la señal de entrada
cuando éstase encuentra en el rango de 0.1 a 0.3 voltios.(Considerando la compansión)

0.1 → 0.2 ⇒ 0.25 → 0.5

Esto implica que para 0.1 a 0.3 existe un rango dinámico de salida de

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