poder

Estadística Actuarial I

Prácticas de
Simulación con Excel

Enunciados de las prácticas
y guía para su realización

ESTADÍSTICA ACTUARIAL I

PRÁCTICAS DE SIMULACIÓN

Introducción
Este documento contiene los enunciados de las prácticas a resolver por
los alumnos de la asignatura ESTADÍSTICA ACTUARIAL I de la LICENCIATURA EN CC. ACTUARIALES Y FINANCIERAS.
El formato de presentaciónserá Excel, en concreto en un único libro que
contendrá una única hoja para cada uno de los problemas que se hayan resuelto.
El nombre de fichero Excel será:
apellido1_apellido2_nombre_EA1.xls
sin acentos ni mayúsculas, por ejemplo:
gomez_perez_macarena_EA1.xls
cada hoja se nombrará como P# siendo # el nº del problema que se resuelve
en dicha hoja.

el enunciado concreto del problemadependerá del nº del DNI del alumno.
Los enunciados que hay que resolver aparecen en la tabla siguiente:
Enunciados Carácter
Del nº 1 al nº 10 (ambos incluidos) Obligatorio
Del nº 11 al nº 17 (ambos incluidos) Hay que elegir 5
Nº 18 Los que opten a Matricula de Honor

De manera que, quien presente las prácticas completas, deberá haber
presentado 15 problemas (o 16 si opta a MH).
El ficheroque contenga las prácticas se entregara en un CD-ROM rotulado con el nombre y DNI del alumno a la entrega del examen, el día en
que se haga éste.

LICENCIATURA EN CC. ACTUARIALES Y FINANCIERAS

2

ESTADÍSTICA ACTUARIAL I

PRÁCTICAS DE SIMULACIÓN

1) Generar una muestra de tamaño n=1000 de la distribución enunciada. Obtener la
función de probabilidad, la función de distribución, elhistograma de ambas, y
comparar las frecuencias observadas (empíricas) con las que cabría esperar (teóricas).
Caso a resolver
Uniforme discreta U[1;6]
Poisson (media=2)
Poisson (tasa=1 cada 12 minutos)
Binomial (n=12; p=0,35)
Binomial negativa (r=2, p=1/12)
Poisson (media=12)

DNI acabado en
0,1
2,3
4,5
6,7
8,9
Modelo

Guía:
Excel cuenta con una función para la distribución ydensidad de Poisson,
cuenta también con la posibilidad de obtener muestras aleatorias así distribuidas (Herramientas + Análisis de Datos + Generación de números aleatorios).
En cualquier caso es posible obtener números que se distribuyan según
una Poisson aleatorios utilizando la fórmula siguiente:
BINOM.CRIT(λ/0,001;0,001;ALEATORIO())

Utilizaremos la primera opción llamando
al módulo de Análisisde Datos

LICENCIATURA EN CC. ACTUARIALES Y FINANCIERAS

3

ESTADÍSTICA ACTUARIAL I

PRÁCTICAS DE SIMULACIÓN

Una vez obtenidos los números aleatorios (que hemos
colocado en la columna A) procedemos al análisis de la muestra
usando la función Frecuencia. Antes creamos la columna X,
que recogerá los posibles valores de la variable: empezamos en
0 y arrastramos creando una seriehasta un número suficiente
de valores, por ejemplo 3 sigmas a la derecha de la media, es
decir
12 + (3·120,5)≈20

LICENCIATURA EN CC. ACTUARIALES Y FINANCIERAS

4

ESTADÍSTICA ACTUARIAL I

PRÁCTICAS DE SIMULACIÓN

Creamos también la columna N, en
la que pondremos el resultado de usar
Frecuencia, para que recoja la frecuencia
absoluta de los datos

A continuación creamos una nuevacolumna (f) para
recoger las frecuencias relativas, lo que haremos dividiendo
las absolutas entre el número total de observaciones que
habremos calculado en un celda aparte sumando las
frecuencias relativas.

Con estos datos ya podemos crear los gráficos de la
muestra.

140

N

120

100

80

60

40

20

LICENCIATURA EN CC. ACTUARIALES Y FINANCIERAS

20

19

18

1716

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0

5

ESTADÍSTICA ACTUARIAL I

PRÁCTICAS DE SIMULACIÓN

Falta compararlos con las frecuencias teóricas. Para saberlas usamos la
función que tiene Excel relacionada con la probabilidad de una v.a. de Poisson:
Recordamos que la función de cuantía de la distribución Poisson(λ) es:
e −λ λ X
p
=...