Poisson, Binomial, Normal, Hipergeométrica

Páginas: 4 (856 palabras) Publicado: 29 de junio de 2012
11.- Un estudiante responde al azar un examen de 8 preguntas de verdadero o falso. ¿Cuál es la probabilidad de que pase el examen? (Mínima aprobatoria = 60% de respuestas correctas)

Es unadistribución binomial, para cada respuesta sólo puede haber dos resultados: que esté bien, o que esté mal.

La probabilidad de que pase el examen se da cuando responde al menos 5 preguntas.
Laprobabilidad de al menos cinco es igual a:
P(5)+P(6)+P(7)+P(8)
El alumno pasa el examen cuando responde 5,6,7,u 8 respuestas, por lo tanto se suman.
Si un estudiante responde al azar un examen implica quetiene igual de probabilidad de tener buena o mala una respuesta por lo tanto la probabilidad de éxito y fracaso es de 0.5 cada una.
La fórmula de la distribución binomial es:

p= probabilidadcaracterística o de tener éxito= 0.5
q=probabilidad de fracaso (1-p)= 0.5
r=número de éxitos deseados= 5, 6, 7, 8
n= número de intentos hechos= 8

p(5)=8!/5!(8-5)! 〖0.5〗^5 〖0.5〗^3=0.2148p(6)=8!/6!(8-6)! 〖0.5〗^6 〖0.5〗^2=0.1093

p(7)=8!/7!(8-7)! 〖0.5〗^7 〖0.5〗^1=0.0313
p(8)=8!/6!(8-6)! 〖0.5〗^8 〖0.5〗^0=0.0039

P(5)+P(6)+P(7)+P(8)=0.3632
La probabilidad de que pase un estudiante un examende 8 preguntas contestadas al azar de verdadero y falso es del 36.32%






12.- Se calculó que el promedio de enfriamiento de todas las neveras para una línea de cierta compañía, emplean unatemperatura de -4°C con una desviación estándar de 1.2°C. ¿Cuál es la probabilidad de que una nevera salga con una temperatura superior a -3°C?
Es una distribución normal pues además de ser latemperatura una variable continua nos dan:


µ=-4
σ= 1.2
x=-3


z=( x- µ)/σ=(-3-(-4))/1.2=( 1)/1.2=0.83

0.83 en tablas corresponde a 0.2967

Pero como quiero la probabilidad de que una neveratenga una temperatura superior a -3, entonces:
50%-29.67%=20.33%










13.- Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas de narcótico en una botella...
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