Poisson

1.- Supongamos que nos interesa la cantidad de llegadas a la ventanilla se servicio en automóvil de un banco, durante un período de 15 minutos en las mañanas de los días hábiles. Si podemos suponerque la probabilidad de que llegue un automóvil durante dos intervalos cualesquiera de igual longitud de tiempo, y que la llegada o no llegada en cualquier intervalo de tiempo no depende de la llegadao no llegada en cualquier otro período, se puede aplicar la función de probabilidad de Poisson. Suponga que se satisfacen esas hipótesis y que un análisis de datos históricos muestra la cantidadpromedio de automóviles que llega en un período de quince minutos es de 10.

2.- Supóngase que un sistema aleatorio de una ronda de policía está ideado de tal manera que un policía puede visitar ciertalocalidad de su ronda Y=0,1,2,3….veces en períodos de media hora y que el sistema está arreglado de tal manera que pasa por cada localidad un promedio de una vez por período. Supóngase que Y tieneaproximadamente una distribución de probabilidad Poisson. Calcule la probabilidad de que el policía no pase por cierta localidad durante un período de media hora. ¿cuál es la probabilidad de que lavisite una vez? ¿dos veces? ¿al menos una vez?

3.- Cierto tipo de árboles tiene retoños dispersos de manera aleatoria sobre un área extensa, con una densidad promedio de retoños de aproximadamente 5por yarda cuadrada. Encuentre la probabilidad de que un guardabosques, al escoger al azar 10 porciones de una yarda cuadrada en esa área, no encuentre retoño alguno en ninguna de las porciones.

4.-El diez por ciento de las herramientas producidas en cierto proceso de fabricación son defectuosas. Encuentre la probabilidad de que en una muestra de 10 herramientas, seleccionadas al azar,exactamente dos sean defectuosas, usando a) la distribución binomial b) la aproximación Poisson

5.- Si la probabilidad de que una persona tenga una mala reacción a la inyección de determinado suero...