poisson



1 Suponga que el número de personas que entran en un día a la biblioteca de la universidad tiene una distribución de Poisson con tasa de 42 personas por día. Asumiendo que el número de personasque entran en días diferentes son independientes, ¿en promedio cuantos días debe esperar el vigilante de la biblioteca para ver que ese día a la biblioteca entren exactamente 47 personas?Solución:
X: número de personas que entran en un día a la biblioteca de la universidad


Así que en promedio para que lleguen 16 personas el vigilante debe esperar

2 La abuela cocina galletas con chipsde chocolate en lotes de 100. Ella pone 300 chips en la masa. Cuando las galletas están listas ella le da una galleta al nieto.
a ¿Cuál es la probabilidad que la galleta no contenga ningún chip dechocolate?

b Los nietos le están protestando a la abuela porque está “muy tacaña” con la cantidad de chips de chocolate que pone a las galletas. La abuela acepta adicionar más chips de chocolate ala masa tal que sólo el 1% de las galletas van a salir sin chips. ¿Cuántos chips debe incluir la abuela en un lote de 100 galletas para lograr eso?

Solución
a.
X: número de chips en una galletaX ~ Poisson (3)
P(X=0= = 0.0498

b.
Sea n el número de chips que toca incluir en el lote de 100 galletas. La media de chips por galleta será n/100, y debemos encontrar el valor de n tal que P(X=0)sea igual a 0.01. al despejar n da 461.

3 El número de carros que van a un lavadero depende si ese día está lloviendo o si está haciendo sol. La probabilidad que un día este haciendo solindependientemente de los otros es 0,65. Si está haciendo sol, el número de carros que llegan al lavadero se distribuye Poisson con tasa de 10 carros por hora, mientras que si está lloviendo, el número decarros que llegan al lavadero se distribuye Poisson con tasa de 4 carros por hora. El número de horas que está abierto el parqueadero son 8 horas al día independientemente si ese día llueve o hace...