Poisson

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DISTRIBUCIÓN   DE   POISSON.
Distribución de Poisson 
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución de Poisson es una distribución deprobabilidad discreta. Expresa la probabilidad de un número k de eventos ocurriendo en un tiempo fijo si estos eventos ocurren con una frecuencia media conocida y son independientes del tiempodiscurrido desde el último evento. 

Características:
En este tipo de experimentos los éxitos buscados son expresados por unidad de área, tiempo, pieza, etc, etc,:
- Numero de defectos de una tela por m2- Numero de aviones que aterrizan en un aeropuerto por día, hora, minuto, etc, etc.
- Numero de bacterias por cm2 de cultivo
- Numero de llamadas telefónicas a un conmutador por hora, minuto, etc,etc.
- Numero de llegadas de embarcaciones a   un puerto por día, mes, etc, etc.
Para determinar la probabilidad de que ocurran x éxitos por unidad de tiempo, área, o producto, la fórmula a utilizarsería:

                                                            
Donde:
p(x, l) = probabilidad de que ocurran x éxitos, cuando el número promedio de ocurrencia de ellos es l
l = media opromedio de éxitos por unidad de tiempo, área o producto
e = 2.718
x = variable que nos denota el número de éxitos que se desea que ocurra

Hay que hacer notar que en esta distribución el número deéxitos que ocurren por unidad de tiempo, área o producto es totalmente al azar y que cada intervalo de tiempo es independiente de otro intervalo dado, así como cada área es independiente de otra áreadada y cada producto es independiente de otro producto dado.

Propiedades
La función de masa de la distribución de Poisson es

donde
* k es el número de ocurrencias del evento o fenómeno (lafunción nos da la probabilidad de que el evento suceda precisamente k veces).
* λ es un parámetro positivo que representa el número de veces que se espera que ocurra el fenómeno durante un...