Poisson

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Enrique Blanco Alfredo Sánchez Marco Hinojos Mauro Rojas Daniel Estrada Héctor Romero Ricardo Lugo Kevin Alcántar Israel Zárate Jonathan Vásquez Jesús Hermosillo

Cuandoun cuerpo deformable esta sometido a una fuerza axial de tensión, no solo se alarga sino también se contrae lateralmente. Igualmente una fuerza de compresión que actúa sobre un cuerpo ocasiona queeste se contraiga en la dirección de la fuerza y se expanda lateralmente.

Simeón Poisson fue un físico y matemático francés al que se le conoce por sus diferentes trabajos en el campo de laelectricidad, también hizo publicaciones sobre la geometría diferencial y la teoría de probabilidades.

• El coeficiente de Poisson corresponde a la razón entre la elongación longitudinal y a la deformacióntransversal. El coeficiente de Poisson puede calcularse a partir de los módulos de elasticidad longitudinal y transversal:

• Relación de Poisson:

v=-Elat / Elong
Donde: Elat=deformaciónunitaria lateral Elong= deformación unitaria axial

Elong= δ / L
Donde: δ= cambio o disminución lateral L= longitud

Elat= δ’ / d
Donde: δ’ = cambio o disminución axial d= diametro Modulo deelasticidad :

E= σ / Elong

Poisson descubrió que dentro del rango elástico, la razón de las dos deformaciones es constante, ya que las deformaciones δ y δ’ son proporcionales. A esta constante se lellama razón de Poisson (ν), y tiene un valor numérico que es único para un material particular que sea homogéneo e isotrópico.

Cuando una carga P se aplica a una barra, al longitud de la barracambia una cantidad δ y su radio una cantidad δ’. Las deformaciones unitarias en la dirección longitudinal y en la dirección lateral son:

������������������������������

������ = ������

������������������������������

������` = ������

������������������������ ������ = − ������������������������������
El signo negativo se usa ya que un alargamiento longitudinal (deformación...