Polígonos regulares inscritos


GEOMETRÍA ELECTIVO 4º MEDIO - UNIDAD 1: FUND. GEOMETRÍA EUCLIDIANA
Relaciones Métricas en Polígonos Regulares

NOMBRE:................................................................................................. FECHA: ………...…………………

ACTIVIDAD Nº 1: Deduce las fórmulas que se piden a partir de las relaciones ya conocidas.

1. Hallar la fórmula para calcular el lado de un polígonoregular, en base al radio y la apotema.
2. ¿Cuál es la expresión que determina el lado de un cuadrado inscrito en una circunferencia de radio r? (Hacer un esquema y deducir mediante Teorema dePitágoras)
3. En base al resultado anterior, hallar la fórmula para calcular el lado de un octágono regular inscrito en una circunferencia de radio r.
4. Hallar la fórmula para calcular el lado de undodecágono regular inscrito en la circunferencia de radio r (sabiendo que en un hexágono el lado es igual al radio).

ACTIVIDAD Nº 2: Utiliza las fórmulas para determinar las medidas que se piden en cadaproblema.

5. Calcular la apotema de un cuadrado inscrito en una circunferencia de 3 m de radio, si el lado del cuadrado mide m.
6. Calcular la apotema de un triángulo equilátero inscrito en unacircunferencia de 5 m de radio, si el lado del triángulo mide m.
7. Sabiendo que el lado del octágono regular inscrito en una circunferencia de 6 m de radio vale m, hallar el lado del polígono regularde 16 lados inscrito en la misma circunferencia.
8. Sabiendo que el lado del hexágono regular inscrito en una circunferencia de 9 m de radio vale 9 m, hallar el lado del hexágono regularcircunscrito a la misma circunferencia.
9. Sabiendo que el lado del cuadrado inscrito en una circunferencia de 7 m de radio vale m, hallar el lado del cuadrado circunscrito a la misma circunferencia.
10.Calcular el lado del triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de 8 m de radio.
11. El lado de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia mide m. Hallar el radio de dicha...