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Movimiento de una masa de un resorte * movimiento vibratorio * propiedades de movimiento periódico * movimiento de péndulo
* movimiento de una masa en un resorte en la parte anterior de esta lección, el movimiento de una masa unida a un resorte fue descrita como un ejemplo de un sistema vibratorio. La masa sobre una moción de primavera fue discutida en detalle como se intentó comprender laspropiedades matemáticas de los objetos que están en movimiento periódico. Ahora vamos a investigar el movimiento de una masa de un resorte en mayor detalle como nos enfocamos en cómo cambiar una variedad de cantidades en el transcurso del tiempo. Tales cantidades incluirá fuerzas, posición, velocidad y energía - tanto cinética y potencial.
Ley de Hooke vamos a comenzar nuestra discusión con unainvestigación de las fuerzas ejercidas por un resorte en un ahorcamiento masa. Considere el sistema mostrado a la derecha con un resorte atado a un soporte. La primavera está en una posición relajada, sin estirar. Si fueras a sostener la parte inferior de la primavera y tire hacia abajo, se extendería la primavera. Si fueras a tirar con fuerza un poco, el resorte se extendería un poco. Y si fueras atirar con una fuerza mucho mayor, la primavera extendería una extensión mucho mayor. ¿Qué es exactamente la relación cuantitativa entre la cantidad de fuerza y la cantidad de estiramiento?
Para determinar esta relación cuantitativa entre la cantidad de fuerza y la cantidad de estiramiento, objetos de masa conocida puede fijarse a la primavera. Para cada objeto que se agrega, se podía medir lacantidad de estiramiento. La fuerza que se aplica en cada instancia sería el peso del objeto. Un análisis de regresión de los datos de la fuerza de estiramiento se podría realizar con el fin de determinar la relación cuantitativa entre la fuerza y la cantidad de estiramiento. La siguiente tabla de datos muestra algunos datos representativos para tal experimento.
Masa (kg) fuerza de resorte (N)cantidad de estiramiento (m)
Trazando los datos de fuerza-estire y realizando un análisis de regresión lineal, puede determinarse la relación cuantitativa o ecuación. A continuación se muestra el diagrama.
Un análisis de regresión lineal produce las siguientes estadísticas:
pendiente = intersección 0.00406 m/N = 3,43 x 10-5 (pert cerca cerca de 0.000) regresión constante = 0.999
la ecuación paraesta línea es
Stretch = 0.00406•Force 3.43x10-5
El hecho de que la constante de regresión está muy cerca de 1.000 indica que hay un fuerte ajuste entre la ecuación y los puntos de datos. Este fuerte ajuste presta credibilidad a los resultados del experimento.
Esta relación entre la fuerza aplicada a un resorte y la cantidad de estiramiento fue descubierta primero en 1678 por el científico inglésRobert Hooke. Como Hooke: Ut tensio, sic vis. traducido del latín, significa "como la extensión, la fuerza." En otras palabras, la cantidad que el resorte se extiende es proporcional a la cantidad de fuerza con la que se tira. Si habíamos terminado este estudio sobre hace 350 años (y si conocíamos algunos Latina), nos iba a ser famosos! Hoy en día esta relación cuantitativa entre la fuerza yestiramiento se conoce como ley de Hooke y se divulga a menudo en los libros de texto como
El hecho de que la constante de regresión está muy cerca de 1.000 indica que hay un fuerte ajuste entre la ecuación y los puntos de datos. Este fuerte ajuste presta credibilidad a los resultados del experimento.
Esta relación entre la fuerza aplicada a un resorte y la cantidad de estiramiento fue descubiertaprimero en 1678 por el científico inglés Robert Hooke. Como Hooke: Ut tensio, sic vis. traducido del latín, significa "como la extensión, la fuerza." En otras palabras, la cantidad que el resorte se extiende es proporcional a la cantidad de fuerza con la que se tira. Si habíamos terminado este estudio sobre hace 350 años (y si conocíamos algunos Latina), nos iba a ser famosos! Hoy en día esta...