Polar de arrastre

Axel Isaac Ponce Vega 120475

MVL_1

COMPARATIVA DE AERONAVES
Introducción
Dentro de este ensayo se llevara a cabo una aplicación de conocimientos adquiridos
durante la primera unidad de mecánica de vuelo expresados en una comparativa de
tres aeronaves en la cuales se eligió un “Aeronca 11-AC chief”, “Boeing 747-400” y
“Lockheed F-104 starfighter (F-104G)” con el fin de analizar las distintascapacidades, dimensiones, años en los que estas fueron fabricadas asi como sus
características comparadas con perfiles NACA.

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Desarrollo
*Aeronca 11-AC chief (1945)*
Comenzando con la aeronave más antigua el “Aeronca 11-AC chief”, analizaremos
sus características:

De acuerdo con estas características podemos comenzar con los cálculos que nos
harán entender mejorel rendimiento y aerodinámica de esta aeronave.
𝑒=1
𝑁𝐴𝐶𝐴 − 4412
𝑏 = 11𝑚
𝑠 = 16.3𝑚2
Con estos valores se puede conseguir el Aspect ratio:
𝐴𝑅 =

𝑏 2 (11𝑚)2
=
= 7.4233
𝑠
16.3𝑚2

De la NACA 4412 conseguimos los siguientes valores:
𝑆í 𝐶𝐿 = 0; 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠; ∝𝑜 = −4°; 𝐶𝐷𝑂 = 0.007
∝𝑚𝑎𝑥 = 14°
∝𝑚𝑖𝑛 = −12°
𝐶𝐷𝑚𝑖𝑛 = 0.006
𝐶𝐿𝑚𝑎𝑥 = 1.7
𝐶𝐿𝑚𝑖𝑛 = −.8
∆𝐶𝐿 = 2.5

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Se comienza con elcálculo de 𝐶𝐿∗ , 𝐶𝐷∗ , 𝐸𝑚𝑎𝑥
𝐾=

1
1
=
= 0.0429
𝜋𝐴𝑅𝑒 𝜋(7.4233)(1)

𝐶𝐿∗ = √

𝐶𝐷𝑂
0.007
=√
= 0.4039
𝐾
0.0429

𝐶𝐷∗ = 𝐶𝐷𝑂 + 𝐾𝐶𝐿∗2 = 0.007 + (0.0429)(0.4039)2 = 0.014
𝐸𝑚𝑎𝑥 =

𝐶𝐿∗ 0.4039
=
= 28.85
𝐶𝐷∗
0.014

Basado en un perfil NACA 4412:
Con la ecuación obtenida “𝑪𝑫 =
𝟎. 𝟎𝟎𝟕 + 𝟎. 𝟎𝟒𝟐𝟗𝑪𝟐𝑳 ” se puede
graficar la polar de arrastre
utilizando valores de 0 a 2 en
intervalos de 0.2 para así obtener
la tabla1:

𝑪𝑳
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2

𝑪𝑫
0.007
0.00871519
0.01386076
0.0224367
0.03444303
0.04987974
0.06874682
0.09104428
0.11677212
0.14593034
0.17851894
Tabla 1: 𝑪𝑳 𝑥 𝑪𝑫

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*Boeing 747-400 (1988)*
La siguiente aeronave a analizar es el Boeing 747-400 de la cual se obtienen las
siguientes características:

De las especificaciones anteriores encontramosque:
𝑒=1
𝑁𝐴𝐶𝐴 − 23012
𝑏 = 64𝑚
𝑠 = 541.2𝑚2
Con estos valores se puede conseguir el Aspect ratio:
𝐴𝑅 =

𝑏2
(64𝑚)2
=
= 7.5684
𝑠
541.2𝑚2

De la NACA 23012 conseguimos los siguientes valores:
𝑆í 𝐶𝐿 = 0; 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠; ∝𝑜 = −2°; 𝐶𝐷𝑂 = 0.008
∝𝑚𝑎𝑥 = 18°
∝𝑚𝑖𝑛 = −14°
𝐶𝐷𝑚𝑖𝑛 = 0.006
𝐶𝐿𝑚𝑎𝑥 = 1.8
𝐶𝐿𝑚𝑖𝑛 = −1.2
∆𝐶𝐿 = 4.0

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Se comienza con el cálculo de 𝐶𝐿∗ , 𝐶𝐷∗ , 𝐸𝑚𝑎𝑥
𝐾=

1
1
=
=0.0421
𝜋𝐴𝑅𝑒 𝜋(7.5684)(1)

𝐶𝐿∗ = √

𝐶𝐷𝑂
0.008
=√
= 0.4359
𝐾
0.0421

𝐶𝐷∗ = 𝐶𝐷𝑂 + 𝐾𝐶𝐿∗2 = 0.008 + (0.0421)(0.4359)2 = 0.016
𝐸𝑚𝑎𝑥

𝐶𝐿∗ 0.4359
= ∗=
= 27.2438
𝐶𝐷
0.016

Basado en un perfil NACA 23012:
Con la ecuación obtenida
“𝑪𝑫 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟖 + 𝟎. 𝟎𝟒𝟐𝟏𝑪𝟐𝑳 ” se
puede graficar la polar de
arrastre utilizando valores de 0
a 2 en intervalos de 0.2 para
así obtener la tabla 2:

𝑪𝑳
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.41.6
1.8
2

𝑪𝑫
0.008
0.009682
0.014729
0.023141
0.034917
0.050058
0.068563
0.090433
0.115668
0.144267
0.176231
Tabla 2: 𝑪𝑳 𝑥 𝑪𝑫

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*Lockheed F-104 starfighter (F-104G) (1954)*
Esta es la última aeronave a analizar la cual es supersónica, sus características
generales son las siguientes:

De las especificaciones anteriores encontramos que:
𝑒=1
𝑁𝐴𝐶𝐴 63 − 206
𝑏 = 6.4𝑚𝑠 = 18.22𝑚2
Con estos valores se puede conseguir el Aspect ratio:
𝑏 2 (6.4𝑚)2
𝐴𝑅 =
=
= 2.2481
𝑠
18.22𝑚2
De la NACA 63-206 conseguimos los siguientes valores:
𝑆í 𝐶𝐿 = 0; 𝑒𝑛𝑡𝑜𝑛𝑐𝑒𝑠; ∝𝑜 = −2°; 𝐶𝐷𝑂 = 0.005
∝𝑚𝑎𝑥 = 12°
∝𝑚𝑖𝑛 = −10°
𝐶𝐷𝑚𝑖𝑛 = 0.0035
𝐶𝐿𝑚𝑎𝑥 = 1.1
𝐶𝐿𝑚𝑖𝑛 = −0.7
∆𝐶𝐿 = 1.8
Se comienza con el cálculo de 𝐶𝐿∗ , 𝐶𝐷∗ , 𝐸𝑚𝑎𝑥

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𝐾=

1
1
=
= 0.1416
𝜋𝐴𝑅𝑒 𝜋(2.2481)(1)

𝐶𝐿∗ =√

𝐶𝐷𝑂
0.005
=√
= 0.1879
𝐾
0.1416

𝐶𝐷∗ = 𝐶𝐷𝑂 + 𝐾𝐶𝐿∗2 = 0.005 + (0.1416)(0.1879)2 = 0.01
𝐸𝑚𝑎𝑥

𝐶𝐿∗ 0.1879
= ∗=
= 18.79
𝐶𝐷
0.01

Basado en un perfil NACA 63-206:
Con la ecuación obtenida
“𝑪𝑫 = 𝟎. 𝟎𝟎𝟓 + 𝟎. 𝟏𝟒𝟏𝟔𝑪𝟐𝑳 ” se
puede graficar la polar de
arrastre utilizando valores de
0 a 2 en intervalos de 0.2 para
así obtener la tabla 3:

𝑪𝑳
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2

𝑪𝑫
0.005
0.01066366...