Poliedro

Poliedro Regular

Un poliedro regular es un poliedro cuyas caras son polígonos regulares congruentes, que se juntan en la misma forma alrededor de cada vértice del polígono.

Un poliedro regulares identificado por su símbolo de Schläfli de la forma {n, m}, donde n es el número de lados en una cara, y m el número de caras que se encuentran en un vértice.



Sólo existen un total de nuevepoliedros regulares diferentes, divididos en dos familias.





A. Poliedros regulares convexos
Existen cinco poliedros regulares convexos, conocidos como Sólidos platónicos[pic]Tetraedro: Es un poliedro de cuatro caras. Si las cuatro caras del tetraedro son triángulos equiláteros, iguales entre sí, el tetraedro se denomina regular.

• Caras: 4

• Aristas: 6

•Vértices: 4

• Símbolo: {3, 3}











[pic]Hexaedro, cubo: Es un poliedro de seis caras. Si las seis caras del hexaedro son cuadrados congruentes, el hexaedro se denomina regular,siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.

• Caras: 6

• Aristas: 12

• Vértices: 8

• Símbolo: {4, 3}




[pic]Octaedro: Es un poliedro de ocho caras. Con estenúmero de caras puede ser un poliedro convexo o un poliedro cóncavo.

• Caras: 8

• Aristas: 12

• Vértices: 6

• Símbolo: {3, 4}




[pic]Dodecaedro: Esun poliedro de doce caras, convexo o cóncavo. Si las doce caras del dodecaedro son pentágonos regulares, iguales entre sí, el dodecaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidosplatónicos.

• Caras: 12

• Aristas: 30

• Vértices: 20

• Símbolo: {5, 3}




[pic]Icosaedro: es un poliedro de veinte caras, convexo o cóncavo. Si las veinte caras delicosaedro son triángulos equiláteros, iguales entre sí, el icosaedro es convexo y se denomina regular, siendo entonces uno de los llamados sólidos platónicos.

• Caras: 20

• Aristas: 30...