poliedros regulares

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Poliedros Regulares- Patricia Muñoz

Poliedros Regulares
D.I. Patricia Muñoz

Laboratorio de Morfología
SICyT - FADU - UBA
Cátedra de Morfología Especial 1
Carrera de Diseño Industrial
FADU - UBA

Poliedros Regulares - Patricia Muñoz

Introducción:
Los poliedros regulares han fascinado al hombre desde los
más remotos tiempos. Las simetrías de los poliedros, sus
regularidades matemáticas, susrelaciones encubiertas, los
planos que lo estructuran están disponibles para aquel que
quiera descubrirlos, para aquel que quiera trabajar con ellos
para sorprenderse. No son características que están
expuestas sino insinuadas, necesitan ser comprendidas,
descubiertas. Tienen el encanto de lo secreto, comprensible
para quien posea las claves.
Los poliedros nos permiten maravillarnos con un ordencerrado e imperturbable que no excluye la idea de
transformación continua.
Este trabajo sobre poliedros regulares se refiere
básicamente a la estructura abstracta de estas formas, tal
como la define el Arq. Doberti: “es el conjunto de elementos
que definen sus propiedades geométricas fundamentales”.
Dichos elementos están directamente relacionados con los
modos de lectura de la forma y suconocimiento es indispensable para quien decida operar sobre ellos.
No es un trabajo cerrado ya que no están expuestos “todos”
los elementos que los estructuran. Hay muchos más. Este
trabajo sólo pretende brindar algunas pistas. El camino a
explorar es mucho. Esta es apenas una parte del mapa.
La construcción de los poliedros regulares se explica
empleando a uno de ellos, el cubo, como estructura desoporte. No es la única manera de construírlos pero si una
de las más sencillas de realizar, inclusive sin instrumental.
Esto es así porque promueve la lectura de oposiciones
espaciales de los poliedros que facilitan la comprensión de
los mismos.
También se incluyen los desarrollos planos que permiten
realizar modelos de estudio tridimensionales rápidamente.
Además, estos desarrollos anticipan algunascaracterísticas
de las formas a las que corresponden.
Para terminar quisiera recordar un concepto: cada poliedro
regular se inscribe en una superficie esférica. Las formas
más angulosas y facetadas de la geometría se relacionan
con la más regular y continua de las superficies por medio
de un contacto puntual. Quizás sea un ejemplo de un buen
romance entre entidades francamente diferenciadas. Estánjuntas, apenas rozándose, sin perder cada una su identidad.
1.
Arq. Roberto Doberti, “Morfología Generativa”, Summarios 9/10, Buenos
Aires
2.
cf. Arq.Roberto Doberti y otros,”Sistema de Generación de los poliedros
semirregulares”, Universidad Nacional de Rosario, 1982.

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Tetraedro - 4 caras triangulares
Lectura 1: Apoyado sobre su base
En esta lectura eltetraedro aparece apoyado sobre una de sus caras. La oposición espacial
subyacente es la de vértice vs. base.
En esta posición, si cortamos al tetraedro con planos horizontales, paralelos a la base,
obtenemos una serie de planos triangulares, que se reducen en tamaño a medida que se
aproximan al vértice.

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Tetraedro - 4 caras triangulares
Lectura 2: Apoyadosobre una arista
En esta lectura el tetraedro aparece apoyado sobre una de sus aristas. La oposición espacial
subyacente se da entre aristas contenidas en planos paralelos pero con direcciones ortogonales
entre sí.
El tetraedro está dibujado a partir de un cubo. Se traza una de las diagonales de la cara superior
y la opuesta en la cara inferior. Se vinculan entre sí por las diagonales de lascaras laterales del
cubo.
Construído de esta forma, la sección con el plano medio del cubo determina un cuadrado que
divide al tetraedro en dos partes iguales. Si lo cortamos por arriba y por abajo del cuadrado las
secciones son rectángulos que van modificando sus proporciones a medida que nos
aproximamos a la arista.

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Tetraedro - 4 caras triangulares
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