Poliedros Y Cuerpos Redondos

POLIEDROS Y CUERPOS REDONDOS
POLIEDROS

El término poliedro es el que se utiliza para designar a aquellas figuras geométricas tridimensionales que están compuestas por varias caras o facetas. Se puede decir que el poliedro es el equivalente de los polígonos, las figuras geométricas planas con muchos lados pero sin tridimensionalidad. El nombre de poliedro proviene del idioma griego para elcual poli significa “muchos” y edro o edron quiere decir “caras”.

Los poliedros son mucho más llamativos en términos visuales que un polígono. Esto tiene que ver con el hecho de que ganan tridimensionalidad y, por tanto, su superficie se vuelve mucho más compleja. Los elementos que normalmente componen a un poliedro son tres, algunos de ellos equivalentes a los del polígono: las caras, lasaristas y los vértices. Las caras son los planos que se forman a lo largo de la superficie del poliedro y que pueden ser muy numerosas dependiendo del poliedro que se trate. Luego prosiguen las aristas o líneas que delimitan los planos entre sí y que pueden ser compartidas por dos planos de manera conjunta. Finalmente, los vértices, al igual que en el polígono, son el punto de unión de dos o más aristasasí como también de dos o más planos. El ángulo diedro se define como el tamaño del ángulo formado entre dos líneas que se cortan (una en cada plano) que son ambas perpendiculares a la arista a lo largo de la cual se cortan los dos planos. (5) Un ángulo poliedro es la porción de espacio limitada por tres o más planos que concurren en un punto llamado vértice. (6)

Existe 2 tipos de poliedrosque son: Cóncavo si tiene una cara cuyo plano atraviesa a la figura y Convexo si todo él está en el n-ésimo semiespacio respecto al plano de cada una de sus caras. Un Poliedro es Simple si no tiene orificios que lo atraviesen. En los Poliedros Simples se cumple el Teorema de Euler: C + V = A + 2 (C=cara, V=vértice, A= arista). (3)
Los poliedros, como es de suponerse, son figuras complejas quepueden ser agrupadas en dos conjuntos principales: los poliedros regulares y los irregulares. Mientras que los primeros se caracterizan por estar compuestos por caras y vértices iguales entre sí, los irregulares son una composición de caras y vértices de diferente tamaño y nivel, por lo cual su vista final es mucho más impresionante y desordenada. Entre los primeros, los poliedros regulares,encontramos por ejemplo a los cubos. En el grupo de poliedros irregulares una de las formas más conocidas es el prisma en todas sus variantes así como también las figuras que llevan el nombre de “truncado” junto al número de caras que poseen. (4)

CLASIFICASION:
POLIEDROS REGULARES
Poliedro cuyas caras son polígonos regulares iguales y todas sus aristas son de igual longitud; en consecuencia, todossus vértices están contenidos en una esfera. Los poliedros regulares son cinco y se denominan:
Tetraedro regular: poliedro regular definido por 4 triángulos equiláteros iguales,
Hexaedro regular (cubo): poliedro regular definido por 6 cuadrados iguales,
Octaedro regular: poliedro regular definido por 8 triángulos equiláteros iguales,
Dodecaedro regular: poliedro regular definido por 12pentágonos regulares iguales,
Icosaedro regular: poliedro regular definido por 20 triángulos equiláteros iguales. (2)



POLIEDROS IRREGULARES:
Como su nombre lo indica son poliedros definido por polígonos que no son todos iguales, según esto podemos clasificarles así:
1-según el número de sus lados:
Tetraedro: Poliedro de 4 caras.
Pentaedro: Poliedro de 5 caras.
Hexaedro: Poliedro de 6 caras.Heptaedro: Poliedro de 7 caras.
Octaedro: Poliedro de 8 caras.
Eneaedro: Poliedro de 9 caras.
Decaedro: Poliedro de 10 caras.
Endecaedro: Poliedro de 11 caras.
Dodecaedro: Poliedro de 12 caras.
Tridecaedro: Poliedro de 13 caras.
Tetradecaedro: Poliedro de 14 caras.
Pentacaedro: Poliedro de 15 caras.
Icosaedro: Poliedro de 20 caras. (1)

2-PIRAMIDES: Poliedro...