Poliedros Y Sus Aplicaciones
Páginas: 5 (1039 palabras)
Publicado: 7 de junio de 2012
Universidad Estatal a Distancia
Escuela de Ciencias Exactas y Naturales
Fundamentos de Matemática Código 009
Profesora Ana Lorena Rojas Donato
Poliedros y sus Aplicaciones
Silvia Eugenia Maduro Campos
Cédula: 1-682-731
Marzo 2012
Un poliedro por definición es un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene delgriego πολύεδρον (polyedron), de la raíz πολύς (polys), "muchas" y de έδρα (edra), "base", "asiento", "cara".
Los poliedros pueden ser clasificados de diferentes grupos dependiendo de qué familia provengan o de sus características:
* Regulares, son los que tienen sus vértices iguales y todas sus caras formadas por
polígonos regulares iguales.
* Irregulares, son aquellos que tienencaras o ángulos desiguales.
* Hay otras clasificaciones como cóncavos, convexos, prismas, antiprismas, sólidos de Johnson, etc.
Los poliedros si ponemos atención están alrededor nuestro de maneras bastante pronunciadas o a veces de manera un poco disimulada pero están presentes en muchas áreas de la actividad humana y en la naturaleza.
Actividad de Construcción dePoliedros
En la actividad de construcción de poliedros que se encuentran en las páginas 25, 26 del libro “La matemática y la actividad humana: Fascículos de Actividades” presentó grandes desafíos que al principio no tomé en cuenta.
El primero de los desafíos es que se pide que la construcción de poliedros de haga con pajillas cortadas en segmentos de 3 cm. El material de las pajillas que utilicé alprincipio es demasiado flexible y no posee la rigidez que hubiera deseado. El segundo desafío, como un grupo de compañeros expresaron en el foro de consultas de la semana, fue decidir qué material usar para las uniones. En el foro, la profesora nos sugirió utilizar plasticina o lana dentro de las pajillas para formar las uniones.
Hice plasticina casera, porque tenía los materiales y noestaba en la capacidad de ir a comprar plasticina comercial. Me salió como un kilo de plasticina con buena elasticidad, pero lamentablemente no sirvió para poder hacer las estructuras geométricas requeridas. Las pajillas no se sostenían por más que traté de hacerlo, no sirvió.
Pasé a utilizar lana o pabilo dentro de las pajillas para hacer las estructuras. Algo que encontré fue la situaciónde que es fácil hacer formas triangulares pero en formas como el cubo, el pabilo no daba la suficiente rigidez para poder hacer éstas sin que perdiera solidez.
Tetraedro
Hexaedro
Problemas de estructura con el Hexaedro
El siguiente material que utilicé como uniones fue el cable galvanizado. Éste presenta la suficiente firmeza para poder lograr estructuras más complejas, peropresentó el problema de que es muy rígido y no se puede hacer ángulos exactos con él.
Dodecaedro
Luego hice la forma de un hexágono, sin realmente haber primero leído todo el capítulo de “Encuentros con Pascal C.” (mi gran error) y procedí a tratar de hacer una estructura tridimensional y por supuesto me encontré con el problema que plantea Pascal C. en el encuentro 3, donde explica que esimposible hacer esa estructura sólo utilizando hexágonos. Leí más acerca del tema y procedí a hacer esta figura utilizando hexágonos y pentágonos:
Icosaedro Truncado
Aprendí a ver los poliedros de diferente manera y ahora quiero exponer a continuación dónde se pueden ver los poliedros en la naturaleza y en general en todo el quehacer humano.
Los Poliedros en la Naturaleza:
Los radiolarios sonprotozoos cuya estructura esquelética hecha solamente del mineral silicio es de forma de poliedros regulares.
Radiolario
En la naturaleza también podemos encontrar formas poliédricas en las formaciones rocosas y de cristales. Un ejemplo magnífico de estos cristales en forma de poliedros los encontramos en la Cueva de Naica, México. Ahí los cristales han ido creciendo debido a las...
Escuela de Ciencias Exactas y Naturales
Fundamentos de Matemática Código 009
Profesora Ana Lorena Rojas Donato
Poliedros y sus Aplicaciones
Silvia Eugenia Maduro Campos
Cédula: 1-682-731
Marzo 2012
Un poliedro por definición es un cuerpo geométrico cuyas caras son planas y encierran un volumen finito. La palabra poliedro viene delgriego πολύεδρον (polyedron), de la raíz πολύς (polys), "muchas" y de έδρα (edra), "base", "asiento", "cara".
Los poliedros pueden ser clasificados de diferentes grupos dependiendo de qué familia provengan o de sus características:
* Regulares, son los que tienen sus vértices iguales y todas sus caras formadas por
polígonos regulares iguales.
* Irregulares, son aquellos que tienencaras o ángulos desiguales.
* Hay otras clasificaciones como cóncavos, convexos, prismas, antiprismas, sólidos de Johnson, etc.
Los poliedros si ponemos atención están alrededor nuestro de maneras bastante pronunciadas o a veces de manera un poco disimulada pero están presentes en muchas áreas de la actividad humana y en la naturaleza.
Actividad de Construcción dePoliedros
En la actividad de construcción de poliedros que se encuentran en las páginas 25, 26 del libro “La matemática y la actividad humana: Fascículos de Actividades” presentó grandes desafíos que al principio no tomé en cuenta.
El primero de los desafíos es que se pide que la construcción de poliedros de haga con pajillas cortadas en segmentos de 3 cm. El material de las pajillas que utilicé alprincipio es demasiado flexible y no posee la rigidez que hubiera deseado. El segundo desafío, como un grupo de compañeros expresaron en el foro de consultas de la semana, fue decidir qué material usar para las uniones. En el foro, la profesora nos sugirió utilizar plasticina o lana dentro de las pajillas para formar las uniones.
Hice plasticina casera, porque tenía los materiales y noestaba en la capacidad de ir a comprar plasticina comercial. Me salió como un kilo de plasticina con buena elasticidad, pero lamentablemente no sirvió para poder hacer las estructuras geométricas requeridas. Las pajillas no se sostenían por más que traté de hacerlo, no sirvió.
Pasé a utilizar lana o pabilo dentro de las pajillas para hacer las estructuras. Algo que encontré fue la situaciónde que es fácil hacer formas triangulares pero en formas como el cubo, el pabilo no daba la suficiente rigidez para poder hacer éstas sin que perdiera solidez.
Tetraedro
Hexaedro
Problemas de estructura con el Hexaedro
El siguiente material que utilicé como uniones fue el cable galvanizado. Éste presenta la suficiente firmeza para poder lograr estructuras más complejas, peropresentó el problema de que es muy rígido y no se puede hacer ángulos exactos con él.
Dodecaedro
Luego hice la forma de un hexágono, sin realmente haber primero leído todo el capítulo de “Encuentros con Pascal C.” (mi gran error) y procedí a tratar de hacer una estructura tridimensional y por supuesto me encontré con el problema que plantea Pascal C. en el encuentro 3, donde explica que esimposible hacer esa estructura sólo utilizando hexágonos. Leí más acerca del tema y procedí a hacer esta figura utilizando hexágonos y pentágonos:
Icosaedro Truncado
Aprendí a ver los poliedros de diferente manera y ahora quiero exponer a continuación dónde se pueden ver los poliedros en la naturaleza y en general en todo el quehacer humano.
Los Poliedros en la Naturaleza:
Los radiolarios sonprotozoos cuya estructura esquelética hecha solamente del mineral silicio es de forma de poliedros regulares.
Radiolario
En la naturaleza también podemos encontrar formas poliédricas en las formaciones rocosas y de cristales. Un ejemplo magnífico de estos cristales en forma de poliedros los encontramos en la Cueva de Naica, México. Ahí los cristales han ido creciendo debido a las...
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