poliedros


Geometría de los Poliedros

1. ¿Cuáles son los nombres de 5 poliedros regulares?
Los cinco nombres de los polígonos regulares son:
a) Tetraedro
b) Cubo o Hexaedroregular
c) Octaedro
d) Dodecaedro
e) Icosaedro
2. ¿Será posible construir más poliedros regulares, además de los anteriores? Justifique su respuesta.
No son los únicos quese pueden formar ya que un poliedro regular es un sólido convexo formado de polígonos regulares iguales entre si y dispuestos de forma regular alrededor de cada vértice.
3.Complete correctamente la siguiente tabla:
Poliedro regular
Número de vértices
Número de caras
Número de aristas
Medida del ángulo externo
Suma de los ángulos exterioresTetraedro
4
4
6
180grados
720
Cubo o Hexaedro regular
8
6
12
90 grados
720

Octaedro
6
8
12
120 grados
720
Dodecaedro
20
12
30
36 grados
720Icosaedro
12
20
30
60 grados
720

4. ¿Qué relación existe entre el número de vértices, el número de caras y el número de aristas de un poliedro?
Descubrí que si sumo losvértices y las caras y le resto las aristas siempre me quedan dos y creo que se llama la formula de Euler y con esto sabemos si contamos bien, esta fórmula también llamada laformula “e” por Euler y Gauss unos genios en matemática y algo sencillo y elegante es que esta fórmula ya que está relacionada con las 5 entidades de fundamentales de lamatemática celulares, barcos ,posicionamiento global etc.


Primero con el ángulo externo digamos que es 36 grados de un dodecaedro entonces con la suma de los ángulos exterioresfácil encontramos el numero de vértices.
Los ángulos exteriores suman 720 entonces V= 720 grados / 36 grados = 20
Así podemos conocer los vértices de un poliedro.