Poliedros
A = Área, P = Perímetro, V = Volumen
www.vaxasoftware.com
Figuras del plano
Cuadrado
A = a2
Ángulo interno α = 90° Ánguloexterno β = 90°
Núm. diagonales ND = 2
P = 4a
Rectángulo
A = b·h P = 2b + 2h
Paralelogramo
A = b·h P = 2b + 2a
Rombo
A=
d ·D 2
P = 4a
4a 2 = d 2 + D 2
Trapecio
A=
b+Bh 2
P = a+b+ B+c
www.vaxasoftware.com
Trapecio recto
A=
b+B h 2
P = a+b+ B+h
a 2 = ( B − b) 2 + h 2
Triángulo equilátero
A=
a·h 3 2 = a 2 4 3 a 2 b·h a·b·sen A = 2 2Ángulo interno α = 60° Ángulo externo β = 120°
Núm. diagonales ND = 0
P = 3a
h=
Triángulo isósceles
A=
P = 2a + b ,
4a 2 = 4h 2 + b 2
Triángulo escaleno
h = a · sen A
A=
b·h 2 s=A = s( s − a)(s − b)(s − c)
a+b+c 2
P = a+b+c
Triángulo rectángulo
h = c · sen A = a · sen C a = c · sen A = c · cos B b = c · sen B = c · cos A
A=
b·a 2
P = a+b+c
c2 = a2 + b2Pentágono regular
A=
5a·b 5 2 5 = r 10 + 2 5 = r 2 ·sen 72° 2 8 2
P = 5b 4r 2 = 4a 2 + b 2 r b= 10 − 2 5 = 2r ·sen 36° 2 r a= 6 + 2 5 = r ·cos 36° 4
www.vaxasoftware.com
Ángulo interno α= 108° Ángulo externo β = 72°
Núm. diagonales ND = 5
Hexágono regular
3 3 2 b = 3b 2 ·sen 60° 2 P = 6b A=
a= 3 b = b·cos 30° 2
Ángulo interno α = 120° Ángulo externo β = 60°
Núm.diagonales ND = 9
Octágono regular
A = 4·a·b = 8·a 2 ·tan 22,5° = 8 2 − 8 a 2 =
P = 8·b = 16·a·tan 22,5° a = r ·cos 22,5° b = 2r ·sen 22,5°
(
)
2b 2 2b 2 = tan 22,5° 2 −1
Ángulo interno α= 135° Ángulo externo β = 45°
Núm. diagonales ND = 20
Polígono regular de n lados
n·a·b 180° A= = n·a 2 ·tan 2 n P = n·b = 2n·a·tan 180° a = r ·cos n 180° n 180° b = 2r ·sen n
Ángulo interno: (n − 2)·180° α= n Ángulo externo : β = 180° − α Núm. diagonales : n·(n − 3) ND = 2
Círculo
A = π r2
P = 2π r
Sector circular
A = π r2 L=πr
α
360°
α
180°
P = 2r + L
α...
Regístrate para leer el documento completo.