poliedros

2.1 POLIEDROS.
Actividad 2.1.
Ciclo de aprendizaje.
Propósito: Definir e identificar el concepto de poliedro.
Materiales: Lámina ilustrada, pilotos, borrador, regla, lápiz, hojas blancas.
Nivel: IX grado.

I. Exploración.
En la siguiente figura tienes dibujados algunos sólidos, a partir de ellos responde:
(a) (b)
(c) (d)

Figura 2.1
¿Qué tiposde figuras geométricas están delimitando las superficies laterales de cada uno de estos cuerpos?

Figura 2.1(a): _______________.
_______________.
Figura 2.1 (b): ______________.
______________.
Figura 2.1(c): _______________.
_______________.
Figura 2.1 (d): ______________.______________.


II. Introducción al vocablo.
Observando cada una de las superficies laterales de los sólidos presentados se pueden identificar algunas figuras geométricas como: triángulos; rectángulos, cuadrados y cuadriláteros en general; pentágonos y polígonos cóncavos, o sea en general están formados por polígonos.
Luego cada uno de estos cuerpos (a), (b), (c), (d) se llaman poliedrosy podemos decir de forma simplificada que son sólidos limitados por polígonos.

III. Aplicación.
Menciona tres objetos reales que tengan la forma de un poliedro:

a. __________.
b. __________.
c. __________.

Dibuja tres poliedros cualesquiera:




Observa los siguientes cuerpos e identifica cuales de ellos son poliedros, atendiendo a su respectiva definición.
(a) (b) (c)(d)
(e) (f) (g) (h)
Figura 2.2

Coloca la letra correspondiente a los que son poliedros: ____________________.
2.1.1 Ángulos poliedros.
Al trabajar con cuerpos en el espacio es muy importante que se conozca también de una manera clara lo que es un ángulo en el espacio, ya que un ángulo en una superficie plana es muy diferente a un ángulo espacial.


Actividad 2.2.Ciclo de aprendizaje.
Propósito: Definir e identificar el concepto de ángulo poliedro.
Materiales: Lámina ilustrada, pilotos, regla, borrador, lápiz, hojas blancas.
Nivel: IX grado.

I. Exploración.
En la siguiente figura hay dos superficies planas que se cortan entre sí, atendiendo esto responde lo siguiente:


Figura 2.3

¿Qué tienen en común el plano y el plano ?_________________________________________________________________.
En el plano ¿Cómo es la recta s con respecto a la recta l en el punto O?
_________________________________________________________________. En el plano ¿Cómo es la recta t con respecto a la recta l en el punto O?
_________________________________________________________________.
¿Qué figura está formando las rectas s y t?_________________________________________________________________.

III. Introducción al vocablo.
Las dos superficies planas y que se cortan dividen al espacio en cuatro regiones las cuales tienen una recta en común, es decir, la recta l.
En el plano la recta s es perpendicular a la recta l en el punto O y en el plano la recta t es también perpendicular a la recta l en el punto O, estas dosrectas forman lo que llamamos ángulo diedro o simplemente diedro y lo definimos de la siguiente manera: porción del plano comprendida entre dos rectas cada una de ellas en un plano distinto y perpendiculares a la recta que ambos planos tienen en común en un punto cualquiera de ella; bien pero este solamente representa el caso particular que ilustramos, luego para generalizar la situación, sitenemos más de dos superficies planas que se cortan mediante rectas que concurren en un mismo punto, la región del espacio que limitan se llama ángulo poliedro.
Según el número de caras que forman el ángulo poliedro, estos reciben un nombre diferente. Así si son tres superficies planas se les llama triedro; si son cuatro, tetraedro; si son cinco, pentaedro, y así sucesivamente.
Veamos...