poligono

2.-Polígono
un polígono es una figura plana compuesta por una secuencia finita de segmentos rectosconsecutivos que cierran una región en el espacio. Estos segmentos son llamados lados, y los puntos en que se intersecan se llaman vértices. El interior del polígono es llamado a veces su cuerpo. El polígono es el caso bidimensional del politopo, figura geométrica general definida para cualquiernúmero de dimensiones. A su vez, un politopo de tres dimensiones se denomina poliedro, y de cuatro dimensiones se llama polícoro.
La palabra polígono deriva del griego antiguo πολύγωνος (polúgonos), a su vez formado por πολύ (polú) ‘muchos’ y γωνία (gōnía) ‘ángulo’. Aunque hoy en día los polígonos son usualmente entendidos por el número de sus lados.
La noción geométrica elemental ha sido adaptadade distintas maneras para servir a propósitos específicos. Los matemáticos a menudo les interesa solo la línea poligonal cerrada y los polígonos simples, los cuales no se intersecan por sí mismos, y pueden definir un polígono de acuerdo a ello. Es requisito geométrico que dos lados que se intersecan en un vértice formen un ángulo no llano (distinto a 180º), ya que de otra manera los segmentos seconsiderarían partes de un lado único, sin embargo, matemáticamente, esos vértices podrían permitirse algunas veces. En el ámbito de la computación, la definición de polígono ha sido ligeramente alterada debido a la manera en que las figuras son almacenadas y manipuladas en la computación gráfica para la generación de imágenes.

3.-Línea poligonal
Se denomina línea poligonal al conjunto ordenadode segmentos tales que, el extremo de uno de ellos coincide con el origen del segmento que le sigue.Un polígono está conformado por una línea poligonal cerrada.

4.-Elementos de un polígono
En un polígono se pueden distinguir los siguientes elementos geométricos:
• Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
• Vértice (V): es el punto de intersección (punto de unión) dedos lados consecutivos.
• Diagonal (D): es el segmento que une dos vértices no continuos.
• Perímetro (P): es la suma de las longitudes de todos los lados del polígono.
• Semiperímetro (SP): es la mitad perímetro.
• Ángulo interior (AI): es el ángulo formado internamente por dos lados consecutivos.
• Ángulo exterior (AE): es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
Enun polígono regular se puede distinguir, además:
• Centro (C): es el punto equidistante de todos los vértices y lados.
• Ángulo central (AC): es el formado por dos segmentos de recta que parten del centro a los extremos de un lado.
• Apotema (a): es el segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
• Diagonales totales, , en un polígono delados.

5.-Clasificación de los polígonos:
Según sus lados:
Los polígonos reciben diferentes nombres según el número de lados que poseen. Te invitamos a conocer el nombre de los polígonos de hasta 15 lados:

Según la medida de sus lados:
Los polígonos pueden ser regulares e irregulares:
Son polígonos regulares los que tienen todos sus lados y ángulos congruentes, es decir tienen la mismamedida.

Irregulares: son aquellos en que al menos uno de los lados tiene diferente medida o sus ángulos son diferentes.
Según sus ángulos:
Los podemos clasificar en cóncavos o convexos:
Un polígono será convexo, si todos sus ángulos son menores de 180°, por lo tanto, si determinamos dos puntos en su interior y los unimos con un segmento, éste siempre quedará en su interior.
Y será cóncavo,si al menos uno de sus ángulo mide más de 180°. Como muestra la figura, no todos los segmentos trazados entre dos puntos quedarán en su interior.
6.- PERÍMETRO DE UN POLÍGONO:
Definición de perímetro
El perímetro de un polígono es igual a la suma de las longitudes de sus lados.
Definición de área
El área de un polígono es la medida de la región o superficie encerrada por un polígono....