poligonos regulares

En geometría, se le llama polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son congruentes entre sí. Los polígonos regulares de tres y cuatro lados se llaman triángulo equilátero ycuadrado, respectivamente. Para polígonos de más lados, se añade el término regular (pentágono regular, hexágono regular, etc). Solo algunos polígonos regulares pueden ser construidos con regla y compás.Elementos de un polígono regular
• Lado, L: es cada uno de los segmentos que forman el polígono.
• Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
• Centro, C: el punto centralequidistante de todos los vértices.
• Radio, r: el segmento que une el centro del polígono con uno de sus vértices.
• Apotema, a: segmento perpendicular a un lado, hasta el centro del polígono.
•Diagonal, d: segmento que une dos vértices no contiguos.
• Perímetro, P: es la suma de la medida de su contorno.
• Semiperímetro, SP: es la semisuma del perímetro.
• Sagita, S: parte del radio comprendidaentre el punto medio de un arco de circunferencia y cuerda.
Propiedades de un polígono regular
• Los polígonos regulares son polígonos equiláteros, puesto que todos sus lados son de la misma medida.• Los polígonos regulares son equiangulares, puesto que todos sus ángulos interiores tienen la misma medida.
• Los polígonos regulares se pueden inscribir en una circunferencia.
Ángulos de unpolígono regular[editar]
PoliReg 00.svg
Central[editar]
Todos los ángulos centrales de un polígono regular son congruentes y su medida α puede obtenerse a partir del número de lados n del polígono comosigue:
\alpha = \frac{360^\circ}{n} \; en grados sexagesimales
\alpha = \frac{2\pi}{n} \; en radianes
Interior[editar]
El ángulo interior, \beta \,, de un polígono regular mide:
\beta =180^\circ \cdot \frac{(n-2)}{n} \; en grados sexagesimales
\beta = \pi \cdot \frac{(n-2)}{n} \; en radianes
La suma de los ángulos interiores, \sum \beta \; , de un polígono regular es de:...