poligonos semi e irregulares

Facultad de Arquitectura
Curso: Geometría
Primer Semestre de 2007

Arq. M.A. Edwin F. Valdez C.
POLÍGONOS:
Decíamos anteriormente que se le llaman a los que tienen muchos ángulos y por lo
mismo muchos lados ya que éstos al intersectarse forman los ángulos; aunque pueden
existir también polígonos abiertos, aquí estudiaremos únicamente los cerrados y éstos
pueden clasificarse en REGULARES,SEMIRREGULARES E IRREGULARES.

POLÍGONOS SEMIRREGULARES:
Se les denominan a aquellos que no son regulares (lados y ángulos iguales), pero que
cumplen una de las condiciones de los regulares y los hay de tres tipos:

SEMIRREGULARES POR ANGULOS:
También llamados EQUIÁNGULOS son aquellos polígonos que tiene ángulos iguales
pero lados no.

SEMIRREGULARES POR LADOS:
También llamadosEQUILÁTEROS, son aquellos polígonos que pueden tener lados
iguales aunque ángulos no.

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SEMIRREGULARES POR ORDEN:
Se les denomina así, cuando son susceptibles de tener al menos un eje de simetría,
aunque sus lados y sus ángulos no sean iguales.
Podemos además reconocer en esta categoría los polígonos que presentan un orden y
una formadefinida y/o reconocible fácilmente:

Podemos obtener también polígonos semirregulares, modificando los polígonos regulares,
y se pueden lograr de las formas siguientes:
Los Primeros llamados POLÍGONOS MODIFICADOS, los cuales se obtiene de
adicionar o sustraer partes a los polígonos regulares.

Y los Segundos llamados POLÍGONOS ESTRELLADOS: Estos se derivan de los
regulares los cuales se puedenobtener de dos formas, una es por la prolongación de los
lados de polígono hasta que se intersecten esas prolongaciones, esto se puede hacer con
todos los polígonos con excepción del triangulo y el cuadrado, pues en el triangulo las
prolongaciones divergen y en el cuadrado son paralelas.
En el pentágono las prolongaciones se cortan una vez y luego divergen, mientras que en
el hexágono, lasprolongaciones se cortan una vez y luego continúan paralelas, por lo que
se dice que son estrellados por una pulsación (vez), cuando las prolongaciones se cortan
dos veces se dice que son de dos pulsaciones, etc.

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La otra manera de generar polígonos estrellados es por medio de trazar todas sus
diagonales.

Como podemos observar, lasventajas de los polígonos semirregulares, modificados y
estrellados son que por mantener un orden, podemos obtener formas nuevas, sin que por
ello se dificulte la medición del perímetro y de su área, aparte de que el trazo para su
edificación será sustancialmente sencillo y controlado.
El cálculo del área de los polígonos semirregulares se plantea como la división o
encuadre del mismo encuadriláteros y triángulos, calculando el área de los mismos y
sumándolas o restándolas según sea el caso.

POLÍGONOS IRREGULARES:
Se les denomina así a todos aquellos que, ni tienen lados iguales, ni ángulos iguales, ni
orden reconocible. En Arquitectura generalmente estos polígonos solamente los describen
los terrenos, fincas, cuyos lados se obtuvieron por accidentes naturales y trazos decaminos; pero como es sobre ellos que se hacen las intervenciones arquitectónicas, es
necesario poder trazarlos, medirlos (dimensionarlos y calcular su área). Para el efecto
nos valemos de las coordenadas rectangulares o cartesianas y las coordenadas polares.

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El ángulo que utilizamos en las coordenadas polares, lo definimos en relación alos polos
y puede ser rumbo o azimut. El rumbo es un ángulo menor de 90° y se expresa por
medio de las direcciones de los puntos cardinales, puede ser por lo tanto relacionado con
los 4 cuadrantes del sistema coordenado, así: Noreste (NE) primer cuadrante, Noroeste
(NW) segundo cuadrante, Suroeste (SW) tercer cuadrante y Sureste (SE) cuarto
cuadrante.

El Azimut es un ángulo medido...