poligonos

Matemáticas


“Polígonos”

Introducción

Polígono: es una porción limitada por una curva cerrada, llamada línea poligonal.
El polígono se llama convexo cuando su línea poligonal es convexa,es decir, que su poligonal tiende a una curvatura exterior.
Es cóncavo cuando está formado por una poligonal cóncava o que tiende una curvatura hacia dentro.








Los lados y vértices dela línea poligonal son los lados y vértices del polígono.
También se le define como la figura geométrica que resulta cuando se cortan tres o más segmentos en tres o más puntos y que al menos tres deéstos no son colineales.






Polígonos regulares.
Polígono regular: tiene todos sus lados y ángulos iguales, es decir, equilátero y equiángulo. Evidentemente, si no tiene todos sus lados yángulos iguales es un polígono irregular.
De acuerdo con el número de sus lados, los polígonos reciben nombres especiales, por ejemplo:
Triangulo, cuadrilátero, pentágono, hexágono, heptágono,octágono, eneágono, decágono; si es de unce lados se llama undecágono, el de doce dodecágono, de quince pentadecágono. Los polígonos de 13, 14, 16, 17 o más lados no tienen nombre especial.
I. Elementos:Centro Punto: interior que equidista de cada vértice
Radio: Es el segmento que va del centro a cada vértice.
Apotema: Distancia del centro al punto medio de un lado.
Propiedades:
• Los polígonosregulares son polígonos equiláteros, puesto que todos sus lados son de la misma medida.
• Los polígonos regulares son “equiangulares”, puesto que todos sus ángulos interiores tienen la misma medida.• Los polígonos regulares se pueden inscribir en una circunferencia.
• Propiedades de sus ángulos:
Propiedades de sus ángulos:
a) Interiores: El ángulo interior de un polígono regular de "n"lados se calcula con la fórmula:
(n-2) × 180° / n
Los ángulos exterior e interior se miden sobre la misma línea, así que suman 180°.
Por lo tanto el ángulo exterior es simplemente 180° - ángulo...