Poligonos

Polígonos

POLÍGONOS

Los polígonos son figuras cerradas,formadas por varios segmentos de líneas, a las que llamamos lados.
Este polígono tiene siete lados y se llama heptágono. 


Debemosrecordar, que el segmento es una parte de una línea, que está compuesto por dos puntos que marcan sus extremos.

¿Cómo reconocemos un polígono?
Si dibujamos dos líneas que se cruzan entre ellas, notendremos un polígono, porque no podremos cerrar esa figura. Entonces, para que podamos decir que una determinada figura es un polígono, deberá tener tres o más lados.



Definición de polígono.Un polígono es la región del plano limitada por tres o más segmentos no alineados.


Componentes de un polígono.


Lado: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
Vértice: elpunto de unión de dos lados consecutivos.
Diagonal: segmento que une dos vértices no contiguos.
Ángulos interiores: es el formado por los lados consecutivos


Suma de los ángulos de un polígono.¿Cómo calcularíamos la suma de los ángulos de un polígono?
Pensemos en un hexágono (polígono de 6 lados). Desde cada uno de sus vértices podemos trazar 3 diagonales que dividen el polígono en 4triángulos.La suma de los ángulos de esos 4 triángulos coincide con la suma de los 6 ángulos del hexágono.Por tanto:
Suma de los ángulos del hexágono = 4 x 180 = 720
Luego en general:
Un polígono de n ladosse puede descomponer en n-2 triángulos. La suma de todos sus ángulos es:
Si n es el número de lados de un polígono: 
Suma de ángulos de un polígono = (n − 2) · 180°



Número de diagonales de unpolígono.
¿Sabrías decirme cuantas diagonales tiene un polígono?
Pensemos de nuevo en un caso en particular: el hexágono. De cada vértice de un hexágono salen tres diagonales. Como un hexágonoconsta de 6 vértices entonces tendríamos 6x3= 18 diagonales.Pero de esta forma cada diagonal la hemos contado dos veces,una por cada uno de los vértices por los que pasa. Por tanto:
Nº de diagonales...