Poligonos
Páginas: 2 (485 palabras)
Publicado: 15 de mayo de 2010
TEMA 8
GEOMETRÍA DEL PLANO
Polígonos:
Un polígono es la región delimitada por una línea poligonal cerrada.
[pic]
Polígonos regulares:
Son polígonos que tienen los lados iguales y losángulos también iguales.
[pic]
Sumas de los ángulos de un polígono:
Suma =180º ∙ [n-2] n: número de lados.
Polígonos semejantes:
Dos polígonos son semejantes si tiene los lados correspondientesproporcionales y los ángulos correspondientes iguales.
Triángulos:
Rectas y puntos notables:
Mediatrices: Recta perpendicular a un lado por el punto medio.
[pic]
Bisectrices: Recta quedivide a un ángulo interior en dos partes iguales.
[pic]
Alturas: Segmento determinado por un vértice y el pie de la perpendicular trazada por él.
[pic]
Medianas: Recta que pasa por unvértice y el punto medio del lado opuesto.
[pic]
TEOREMA DE TALES
Toda recta paralela a un lado de un triángulo ABC, que corta a los otros dos lados, determina un triángulo más pequeño AB`C`,semejante al triangulo original.
Los triángulos ABC y AB`C`se dice que están en posición de Tales.
Teorema de Tales gráficamente.
[pic]
TEOREMA DE PITAGORAS Y APLICACIONES
1. Teorema dePitágoras.
En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
a² + b² = c²
Ejemplo:
En un triángulo rectángulo los catetos miden 5 y 12cm., calcula la hipotenusa.
[pic]
Como c² = a²+b² se tiene:
c² = 5²+12²= 25+144=169 haciendo la raíz cuadrada c = 13cm
2. Aplicaciones:
Diagonal del cuadrado: Tenemos un cuadrado de7cm de lado. ¿Cuánto mide su diagonal?.
La diagonal es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 7 cm. cada uno.
[pic]
d² = 7²+7²
d²= 49+49=98 hacemos la raíz cuadrada d =9,9
Diagonal del rectángulo: Tenemos un rectángulo cuyos lados miden 6 y 8cm. ¿Cuánto mide su diagonal?.
La diagonal es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 y 8 cm....
GEOMETRÍA DEL PLANO
Polígonos:
Un polígono es la región delimitada por una línea poligonal cerrada.
[pic]
Polígonos regulares:
Son polígonos que tienen los lados iguales y losángulos también iguales.
[pic]
Sumas de los ángulos de un polígono:
Suma =180º ∙ [n-2] n: número de lados.
Polígonos semejantes:
Dos polígonos son semejantes si tiene los lados correspondientesproporcionales y los ángulos correspondientes iguales.
Triángulos:
Rectas y puntos notables:
Mediatrices: Recta perpendicular a un lado por el punto medio.
[pic]
Bisectrices: Recta quedivide a un ángulo interior en dos partes iguales.
[pic]
Alturas: Segmento determinado por un vértice y el pie de la perpendicular trazada por él.
[pic]
Medianas: Recta que pasa por unvértice y el punto medio del lado opuesto.
[pic]
TEOREMA DE TALES
Toda recta paralela a un lado de un triángulo ABC, que corta a los otros dos lados, determina un triángulo más pequeño AB`C`,semejante al triangulo original.
Los triángulos ABC y AB`C`se dice que están en posición de Tales.
Teorema de Tales gráficamente.
[pic]
TEOREMA DE PITAGORAS Y APLICACIONES
1. Teorema dePitágoras.
En un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.
a² + b² = c²
Ejemplo:
En un triángulo rectángulo los catetos miden 5 y 12cm., calcula la hipotenusa.
[pic]
Como c² = a²+b² se tiene:
c² = 5²+12²= 25+144=169 haciendo la raíz cuadrada c = 13cm
2. Aplicaciones:
Diagonal del cuadrado: Tenemos un cuadrado de7cm de lado. ¿Cuánto mide su diagonal?.
La diagonal es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 7 cm. cada uno.
[pic]
d² = 7²+7²
d²= 49+49=98 hacemos la raíz cuadrada d =9,9
Diagonal del rectángulo: Tenemos un rectángulo cuyos lados miden 6 y 8cm. ¿Cuánto mide su diagonal?.
La diagonal es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 y 8 cm....
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