poligonos

POLÍGONOS REGULARES 1º

DEFINICIÓN.- Polígono regular es todo polígono convexo que tiene todos sus lados y ángulos congruentes. (Iguales)
Es decir, son “equiláteros” y“equiángulos”
Además, todo polígono regular convexo es “inscriptible” y “circunscriptible” a una circunferencia.

a) Polígono inscrito.- Es aquél polígono cuyos Vértices son puntos de una circunferencia. (fig 1)b) Polígono circunscrito.- Es aquél polígono que Tiene todos sus lados tangentes a la circunferencia. (fig. 2)









Fig 1Fig 2

ELEMENTOS DE UN POLÍGONO REGULAR
Los principales elementos de un polígono regular son los siguientes:
a) CENTRO.- El centro de un polígono regular convexo, es el centro dela circunferencia inscrita o circunscrita; el centro de todo polígono regular, es la intersección de las mediatrices de los lados.
b) RADIO.- De un polígono regular convexo es el radio de lacircunferencia, puede ser inscrita o circunscrita.
c) APOTEMA.- Se llama así a la perpendicular trazada desde el centro del polígono a cualquiera de sus lados. Además que divide a un lado en dos segmentosiguales
d) TRIÁNGULO ELEMENTAL.- Se llama así al triángulo cuyos vértices son dos vértices consecutivos del polígono y el tercer vértice es el centro.
En el siguiente gráfico podemos observas éstoselementos:
















Es el triángulo elemental, cuyas vértices son dos vértices consecutivos del polígono y el tercer vértice es el centro.Debemos recordar que para todo polígono regular:
1) “En un polígono regular todos sus ángulos interiores son congruentes, entonces, la medida de uno de sus ángulos interiores es”:

2) “Los polígonosregulares tienen su centro; cuando el centro se le une con sus vértices se forman una serie de ángulos congruentes que se llaman ANGULOS CENTRALES, la medida de uno de los ángulos centrales es”:...