poligonos
Páginas: 4 (788 palabras)
Publicado: 21 de noviembre de 2013
LISTA DE POLIEDROS
Poliedros naturales, sólidos platónicos o sólidos regulares. Una historia sobre ciencia y misticismo. Ruta urbana por Madrid visitando los sólidos platónicos
Los sólidosplatónicos
Poliedros regulares
En Geometría, los sólidos de caras planas reciben el nombre de "poliedros". (En griego, polys = "múltiples" y hedra = "cara".) Los poliedros cuyas caras sonpolígonos regulares [1] iguales se llaman poliedros regulares. Los poliedros regulares son cinco. En el cuadro siguiente se presentan sus nombres y características.
En las fórmulas, a = arista.
Nota:De aquí en más, la palabra "regular" se dará por sobre entendida y al hexaedro regular se lo llamará "cubo".
Para mostrar por qué son cinco —y no más— se suele razonar del modo siguiente:
(1) Cadavértice debe ser común por lo menos a tres caras para que se forme un sólido. (Si fuera común a dos, las caras estarían pegadas y no tendríamos un sólido.)
(2) La suma de los ángulos interiores de lascaras que se encuentran en cada vértice debe ser menor que 360°, de manera que la figura se cierre, que no sea plana.
(3) Dado que cada ángulo interior de un triángulo equilátero mide 60°, tomando encuenta lo señalado en los puntos (1) y (2), en un vértice podrían concurrir tres, cuatro o cinco de ellos. Ésos son los casos del tetraedro, el octaedro y el icosaedro, respectivamente. Cada ángulointerior de un cuadrado mide 90°, de modo que sólo podemos hacer coincidir tres de ellos en cada vértice. Ése es el caso del cubo. Los ángulos interiores del pentágono regular miden 108°. Poniendo tresde ellos en cada vértice se obtiene un dodecaedro. Con los polígonos siguientes ya no es posible formar poliedros regulares: los ángulos interiores de una hexágono miden 120° y no es posible ponertres juntos sin llegar al límite de 360°; los ángulos interiores de los siguientes son aun mayores.
Los poliedros regulares y los griegos antiguos
Los pitagóricos que veían en los resultados...
Poliedros naturales, sólidos platónicos o sólidos regulares. Una historia sobre ciencia y misticismo. Ruta urbana por Madrid visitando los sólidos platónicos
Los sólidosplatónicos
Poliedros regulares
En Geometría, los sólidos de caras planas reciben el nombre de "poliedros". (En griego, polys = "múltiples" y hedra = "cara".) Los poliedros cuyas caras sonpolígonos regulares [1] iguales se llaman poliedros regulares. Los poliedros regulares son cinco. En el cuadro siguiente se presentan sus nombres y características.
En las fórmulas, a = arista.
Nota:De aquí en más, la palabra "regular" se dará por sobre entendida y al hexaedro regular se lo llamará "cubo".
Para mostrar por qué son cinco —y no más— se suele razonar del modo siguiente:
(1) Cadavértice debe ser común por lo menos a tres caras para que se forme un sólido. (Si fuera común a dos, las caras estarían pegadas y no tendríamos un sólido.)
(2) La suma de los ángulos interiores de lascaras que se encuentran en cada vértice debe ser menor que 360°, de manera que la figura se cierre, que no sea plana.
(3) Dado que cada ángulo interior de un triángulo equilátero mide 60°, tomando encuenta lo señalado en los puntos (1) y (2), en un vértice podrían concurrir tres, cuatro o cinco de ellos. Ésos son los casos del tetraedro, el octaedro y el icosaedro, respectivamente. Cada ángulointerior de un cuadrado mide 90°, de modo que sólo podemos hacer coincidir tres de ellos en cada vértice. Ése es el caso del cubo. Los ángulos interiores del pentágono regular miden 108°. Poniendo tresde ellos en cada vértice se obtiene un dodecaedro. Con los polígonos siguientes ya no es posible formar poliedros regulares: los ángulos interiores de una hexágono miden 120° y no es posible ponertres juntos sin llegar al límite de 360°; los ángulos interiores de los siguientes son aun mayores.
Los poliedros regulares y los griegos antiguos
Los pitagóricos que veían en los resultados...
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