Poligonos

POLIGONOS


En el contexto de la geometría euclidiana hacemos la distinción entre congruencia e igualdad de figuras. Una forma de hacer dicha distinción es describir las figurascomo conjuntos de puntos:
Dos conjuntos son iguales, si y sólo si, cuentan con los mismos elementos.
Si acudimos a un ejemplo más gráfico, en cuanto a nuestra vida diaria, si decimosque dos triángulos con lados de medidas 4, 5 y 6 son iguales… entonces podemos afirmar que dos cursos de 8º del ciclo básico con 24 alumnos cada uno también lo son.
Analiza estos ejemplos ydecide su igualdad o su congruencia.


Congruencia de dos figuras planas
Dos figuras planas son congruentes si una de ellas puede ser convertida en la otra por medio de movimientos,tales como: rotación, traslación, simetría con respecto a una recta. Luego, dos figuras geométricas son congruentes si ellas tienen el mismo tamaño y forma.


Segmentos congruentesLos segmentos son congruentes si tienen igual medida.
Ejemplo:




Entonces PQ ( RS

Congruencia de polígonos
En algunas oportunidades necesitamos construirpolígonos congruentes, o determinar por algún método geométrico o matemático, si dos polígonos son congruentes. Para ello, veamos primero cuando decimos que dos polígonos son congruentes.Dos polígonos son congruentes sí y sólo si, los lados correspondientes y los ángulos correspondientes son congruentes.


Con fines prácticos, cuando nos referimos a la cantidad de longitudde un segmento escribiremos [pic], y cuando hablemos de la cantidad de amplitud de un ángulo será [pic]. Por ejemplo, si escribimos [pic], estamos indicando que la cantidad de longitud del segmento abes igual a la cantidad de longitud del segmento cd, y en consecuencia ambos segmentos son congruentes. De forma análoga procederemos cuando nos referimos a la cantidad de amplitud de ángulos...