Poligonos

Índice 2

Definición del Polígono 3
Polígonos Regulares 4
Clasificación de los Polígonos
Suma de Ángulos
Diagonales
Triangulación de Polígonos
Centro, Radio, Apotema yÁngulo Central
Cuadriláteros
Calculo de Perímetros y Áreas

Polígono.
Definición del Polígono.

Polígono, porción de plano limitada por una línea poligonal cerrada. Un polígono quedadeterminado por sus lados, que son los segmentos de la poligonal, y por sus ángulos, que son los que forman cada dos lados consecutivos. El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes detodos sus lados.
El polígono de tres lados se llama triángulo, el de cuatro cuadrilátero, el de cinco pentágono, el de seis hexágono y, en general, se denomina n-ágono al polígono de n lados.
Sellama ángulo interior o, simplemente, ángulo del polígono, al que forman dos lados consecutivos, y ángulo exterior al que forma cada lado con la prolongación de un lado contiguo. La suma de losángulos interiores de un polígono de n lados es 180º(n – 2).
Un polígono de n lados tiene n(n – 3)/2 diagonales.

Polígonos Regulares.
Es el que tiene todos sus lados y todos sus ángulosiguales. El triángulo regular se llama equilátero y el cuadrilátero regular, cuadrado.
Todos los polígonos regulares tienen una circunferencia circunscrita, que pasa por todos sus vértices, y unacircunferencia inscrita, que es tangente a todos sus lados. El centro de ambas circunferencias, que es el mismo, se llama centro del polígono. El radio del polígono es el de la circunferenciacircunscrita. El radio de la circunferencia inscrita es la apotema del polígono.
El radio, R, la apotema, a, y la mitad del lado, l/2, de un polígono regular forman un triángulo rectángulo:Por tanto, se cumple que R2 = a2 + (l/2)2
El ángulo interior de un n-ágono regular mide 180º(n – 2)/n. El área de un polígono regular de n lados de longitud l y apotema a es A =...