poligonos

Elementos de un polígono[editar]


Hexágono regular.
En un polígono se pueden distinguir los siguientes elementos geométricos:
Lado (L): es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
Vértice (V): es el punto de intersección (punto de unión) de dos lados consecutivos.
Diagonal (d): es el segmento que une dos vértices no consecutivos.
Perímetro (P): es la suma de las longitudesde todos los lados del polígono.
Semiperímetro (SP): es la mitad del perímetro.
Ángulo interior (AI): es el ángulo formado, internamente al polígono, por dos lados consecutivos.
Ángulo exterior (AE): es el ángulo formado, externamente al polígono, por un lado y la prolongación de un lado consecutivo.
Interior de un polígono es el conjunto de todos los puntos que están en el interior de laregión que delimita dicho polígono. El interior es un abierto del plano.
Exterior de un polígono es el conjunto de los puntos que no están en la poligonal (frontera) ni en el interior. El exterior es un abierto del plano.6
Si el complemento (exterior) de una región poligonal es inconexo, este constará de varios fragmentos conexos llamados componentes. Uno y solo uno de los componente es ilimitado;todos los demás son limitados, a estos últimos se llaman huecos. Cada hueco con su frontera es un polígono.7
En un polígono regular se puede distinguir, además:
Centro (C): es el punto equidistante de todos los vértices y lados.
Ángulo central (AC): es el formado por dos segmentos de recta que parten del centro a los extremos de un lado.
Apotema (a): es el segmento que une el centro del polígonocon el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
Diagonales totales , en un polígono de  lados.
Intersecciones de diagonales , en un polígono de  vértices.

Clasificación[editar]
Los polígonos se clasifican por el número de sus lados según la tabla adjunta, o bien por la forma de su contorno.
Polígono
Simple
Convexo
Regular
Irregular


Cóncavo



Complejo



Unpolígono, por la forma de su contorno, se denomina[editar]
Simple, si ningún par de aristas no consecutivas se corta. Equivalentemente, su frontera tiene un solo contorno.7
Complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan.
Convexo, si tiene todos sus ángulos internos menores que 180º. O bien, si un segmento que une dos puntos cualesquiera del polígono yace en el interior de este.
Cóncavo,si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos; es el que tiene uno o varios ángulos mayores que 180º.
Equilátero, si tiene todos sus lados iguales.
Equiángulo, si tiene todos sus ángulos iguales.
Regular, si es equilátero y equiángulo a la vez.
Irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales.
Cruzado es un polígono plano que tiene dos lados no consecutivos secantes.8 Porejemplo una 'equis' que tiene unidos sus 'extremos' por dos lados que no se cortan.
Ortogonal o isotético, si todos sus lados son paralelos a los ejes cartesianos  o .9
Alabeado, si sus lados no están en el mismo plano.
Estrellado, si se construye a partir de trazar diagonales en polígonos regulares. Se obtienen diferentes construcciones dependiendo de la unión de los vértices: de dos en dos,de tres en tres, etc.
Reticular es simple y, al representarlo en un reticulado, cada vértice yace exactamente en un vértice de cuadrado unitario del reticulado (en este caso funciona la fórmula de Pick).7

Polígono simple, cóncavo e irregular.
 

Polígono complejo, cóncavo e irregular.
 

Polígono convexo y regular (equilátero y equiángulo).
 En geometría, la triangulación de unpolígono o área poligonal es una partición de dicha área en un conjunto detriángulos.
De manera más precisa, una triangulación es una división del área en un conjunto de triángulos que cumplen las siguientes condiciones:
La unión de todos los triángulos es igual al polígono original.
Los vértices de los triángulos son vértices del polígono original.
Cualquier pareja de triángulos es disjunta o...