Poligonos

2.1 POLIGONOS

2.1.1 DEFINICIÓN

Polígono:
Se le llama asi alas figuras geometricas conformadas por un numero de lados ilimitados en el cual las líneas que lo conforman no se cruzan entre sí y se terminan en un mismo punto. Sus ángulos son iguales.

Aplicación:
Los podemos encontrar en todas partes, la mayoria de las cosas que hay nuestro alrededor tienen la forma de poligonos y nossirven estas formas para buscar sus medidas tamaños etc. ya sea desde un sacapuntas en forma hexagonal hasta una piramide construida.

Ejercicio:
La base de un triángulo isóceles mide 5cm y su altura 6. ¿Cuál es su área?

Fórmula:
5x6 / 2 = 15
R=Su área es 15cm²

2.1.2 CLASIFICACIÓN

Polígono regular:
Esta figura tiene sus lados iguales y sus vertices al unirse forman una circunferencia.Aplicación:
Pueden utilizarse para estructuras de casas, edificios, etc.

Ejercicio:
La medida de un lado de un cuadrado es 4cm, ¿Cuál sera su perímetro?

Fórmula:
4x4= 16

R=16cm

Polígono irregular:
El nombre de estas figuras se denominan por su numero de lados, que además no son de la misma medida y sus ángulos no son iguales.

Aplicación:
Las constelaciones de estrellasforman poligonos irregulares, o también los podemos encontrar en la figura de prendas como una camisa pantalón etc.

Ejercicio:
Hallar el perímetro de la figura:

Fórmula:
11+12+13+5=41
R=41cm

2.1.3 ELEMENTOS

Radio:
Es la medida de un punto cualquiera dela circunferencia unido con el punto central.

Aplicación:
Lo podemos encontrar en las manecillas del reloj, la línea que parte desde el centro hacia el estremo del reloj para apuntar la hora.

Ejercicio:
Si el radio de un círculo mide 17cm, ¿Cuánto medirá su diámetro?

Fórmula:
17+17=34

R=34cm

Apotema:
Es la medida de el centro de un poligono regular al punto medio de cualquierade sus lados.

Aplicación:
La podemos utilizar al momento de partir un pastel.

Ejercicio:
a) En un hex+agono regular, el radio mide lo mismo que
el lado, y la apotema es igual a:
ap. =r√3/2
; luego: l = r =2ap√3
Por tanto, el per´ımetro es:
p = 6l =12ap√3=12 ・6 m√3= 41,52 m
Sp =p ・ ap2=41,52 m ・6 m2= 124,56 m2
Sup. c´ırculo = π ・ r2 = 3, 14 ・ (3 m)2 =
= 3, 14 ・ 9 m2 = 28,26 m2Superficie polígono = 124, 56 m2
Superficie círculo = 28,26 m2
Parte sombreada = 96,30 m2

Diagonales:
Es un segmento que une a dos vertices no consecutivos de un poligono.

Aplicación:
Se forma en la línea inclinada de la sombra de una puerta, también la encontramos al inclinar una escalera.

Ejercicio:
La altura de un árbol son 3m y proyecta una sombra de 1.5m de largo , y el ánguloque se forma donde termina la sombra es de 25°. ¿Cuánto mide la disancia de donde termina la sombra hacia la punta del árbol?

Fórmula:
Sen= op/hip

Sen25°= 3 / x

x(sen25°)= 3

x= 3 / (sen25°)

x= 7.11

R= El lado mide 7.11m

2.2 CIRCUNFERENCIA Y CIRCULO

Circunferencia:
Es una linea curva que contornea al circulo , y sus puntos estan todos ala misma distancia del centro.Aplicación:
La utilizan para medir el grosor de cosas con forma cilíndrica como vasos, lápices, pinceles etc.

Ejercicio:
Saca la circunferencia de un círculo que tiene un radio de 4cm.

Formula:
Pi x D

3.1416 x 8 = 25.13

R= Su circunferencia mide 25.13cm

Círculo:
Esla figura geometrica que se forma con el conjunto de puntos de una misma medida que parten desde el punto central.Aplicación:
Lo podemos encontrar en muchas cosas como por ejemplo un balón de futbol, una naranja, un foco, etc.

Ejercicio:
Encuentra el área de un círculo que tiene un radio de 5cm.

Fórmula:
Pi x r²
3.1416 x (5)²
3.1416 x 25 = 78.54
R= El área del círculo mide 78.54 cm²

2.2.1 DEFINICIÓN Y ELEMENTOS

Diámetro:
Es la línea recta o segmento que une dos puntos opuestos de una...