Poligonos

POLIGONOS
Son figuras planas formada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados En todo polígono hay por lo menos tres ángulos . Etimológicamente la palabra esta formada así: poli = muchos; gonos = ángulos.

poligono(lados rectos) No es un polígono No es un polígono(tiene una curva) (abierto, no cerrado)

CLASIFICACIÓN:
Polígonos regulares: todos sus ángulos y lados son iguales.
Polígonos irregulares: no tienen iguales todos sus ángulos y todos sus ángulos.
Clasificación según el número de lados
Número de lados Nombre del polígono
3 triángulo
4 cuadrilátero
5pentágono
6 hexágono
7 heptágono
8 octógono
9 eneágono
10 decágono
11 endecágono
12 dodecágono
15 pentedecágono
20 icoságono
Simple o complejo
Un polígono simple sólo tiene un borde que no se cruza con él mismo. ¡Uno complejo se interseca consigo mismo!

Polígono simple
(este es un pentágono) Polígono complejo
(también es un pentágono)

Angulos interioresde un polígono:
La suma de los ángulos interiores de un polígono es igual a dos rectos por el número de lados.
2 rectos . ( n - 2 )
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio
La bisectriz de un ángulo es la recta que lo divide en dos partes iguales.
La apotema de un polígono regular es la distancia del centro al punto medio de un lado.LOS ELEMENTOS DE UN POLIGONO:
1. Lados: son cada uno de los segmentos que limitan el polígono
2. Vértices: son los puntos en los que se unen los lados
3. Ángulos: son los ángulos formados por los lados
4. Diagonales: son los segmentos que unen dos vértices no consecutivos

TRIANGULO

DEFINICION:
Polígono determinado por tres segmentos consecutivos no alineados llamados lados, que secortan dos a dos en tres puntos llamados vértices.

CARACTERISTICAS:
**Los tres ángulos internos de un triángulo miden 180° lo que equivale a π radianes, en geometría euclidiana.
**La base de un triángulo puede ser cualquiera de sus lados.
**un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 lados y 3 vértices.

CLASIFICACION:
**SEGUN SUS LADOS:
Triangulo Escaleno: aquel, que no tiene ladosiguales
Triangulo Isósceles: tiene dos lados iguales
Triangulo Equilátero: aquel tiene los tres lados iguales
**SEGUN SUS ANGULOS:
*triangulo rectángulo: tiene un ángulo recto (90 grados), sus lados reciben nombre especiales "catetos" los que forman el ángulo recto y el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa
*Triánguloacutángulo: tiene sus tres ángulos agudos (menores a 90°)
*Triángulo obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso (mayor de 90),los otros dos son agudos (menor de 90°).

DATOS IMPORTANTES:
1. el triángulo equilátero es un caso particular de triángulo acutángulo.
2. Se llama triángulo oblicuángulo cuando ninguno de sus ángulos interiores son rectos (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulosson oblicuángulos.
3. Centros del triángulo: Geométricamente se pueden definir varios centros en un triángulo
* Baricentro: punto que se encuentra en la intersección de las medianas, y equivale al centro de gravedad
* Circuncentro: pasa por los tres vértices del triángulo. Se encuentra en la intersección de las mediatrices de los lados.
* Incentro: Se encuentra en la intersecciónde las bisectrices de los ángulos.
* Ortocentro: es el punto que se encuentra en la intersección de las alturas.
* Exincentros: Se encuentra en la intersección de una bisectriz interior y dos bisectrices exteriores de los ángulos.
4. Dos triángulos son congruentes (de la misma forma y tamaño) si hay una correspondencia entre sus vértices de tal manera que el ángulo del vértice y los...