Polinomio

Polinomio
En matemáticas, se denomina polinomio a una expresión algebraica constituida por un número finito de variables y constantes, utilizando solamente operaciones de adición, sustracción,multiplicación y potenciación con exponentes naturales. Por ejemplo:

es un polinomio, pero:

no, porque incorpora la división y un exponente fraccionario.
El polinomio de un sólo término sedenomina monomio, el de dos binomio, el de tres trinomio.
La expresión general de los polinomios que sólo tienen una variable, los más utilizados, es:

por ejemplo:

Se denomina grado de un polinomioa la mayor potencia de los monomios que lo componen.
Polinomio nulo
El polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.
Polinomio homogéneo
El polinomio homogéneo tiene todos sus términos omonomios con el mismo grado.
P(x) = 2x2 + 3xy
Polinomio heterogéneo
Los términos de un polinomio heterogéneo son de distinto grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 - 3
Polinomio completo
Un polinomio completotiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x - 3
Polinomio ordenado
Un polinomio está ordenado si los monomios que lo forman estánescritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x - 3
Polinomios iguales
Dos polinomios son iguales si verifican:
1Los dos polinomios tienen el mismo grado.
2Los coeficientes de los términos delmismo grado son iguales.
P(x) = 2x3 + 5x - 3
Q(x) = 5x - 3 + 2x3
Polinomios semejantes
Dos polinomios son semejantes si verifican que tienen la misma parte literal.
P(x) = 2x3 + 5x − 3
Q(x) =5x3 − 2x − 7

Clasificación de polinomios por el número de términos
Monomio
Es un polinomio que consta de un sólo monomio.
P(x) = 2x2
Binomio
Es un polinomio que consta de dos monomios.
P(x) =2x2 + 3x
Trinomio
Es un polinomio que consta de tres monomios.
P(x) = 2x2 + 3x

Clasificación de polinomios según su grado
Polinomio de grado cero
P(x) = 2
Polinomio de primer grado
P(x) =...