POLINOMIO

POLINOMIO
Se llama polinomio a toda expresión algebraica definida como la suma ordenada de un número finito de monomios, donde un monomio es el producto de un coeficiente por una variable elevada a un exponente. Cada uno de los sumandos del polinomio se denomina término. La expresión general de un polinomio en una sola variable es: 

P (x) = an xn + an-1 xn-1 +?+ a2 x2 + a1 x + a0 
Los elementosde los polinomios son: 

* Los coeficientes, o valores constantes ai, con i = 0, 1, 2, ..., n. El que multiplica a la variable elevada al mayor grado se denomina coeficiente principal (denotado por an), mientras que el que no contiene variable se llama término independiente (a0). 
* La variable x. 
* Los exponentes a los que se eleva la variable. 


Según esta regla, para dividir el polinomio P(x) = 6x3 - 3x + 5 por el binomio x - 2, se procedería del modo siguiente: 

* 1. Se colocan en una fila los coeficientes del polinomio dividendo ordenado, escribiendo 0 cuando algún término esté ausente. 

* 2. Se coloca al margen el valor del término independiente del binomio, cambiado de signo. 

* 3. Se baja directamente el coeficiente de mayor grado. 

* 4. Se multiplica el términoindependiente del binomio por el primer coeficiente del polinomio y se suma el resultado al segundo. 

* 5. Se repite esta operación para todos los demás coeficientes. 
* 6. El último valor obtenido es el polinomio resto. 

* 7. Los otros valores obtenidos son los coeficientes del polinomio cociente.

POLINOMIOS
ELEMENTOS, CLASIFICACIÓN, TIPOS

Dados los  siguientes polinomios 
a(x)=  2y4           b(x)=  7m+ 3          c(x)=  6p5  − 40 −89p3 + 10p 
d(x)= 76u8     e(x)=4        f(x)= 456t – 780t6 
Completa cada polinomio   si hace falta,   y menciona:
1.       Coeficientes
2.    Variable
3.    Términos
4.    Número de términos
5.    Grado de cada término
6.    Grado del polinomio
7.    Término independiente
8.    Ordenar creciente (menor a mayor)
9.    Ordenar decreciente(mayor a menor)
10.   Nombredel polinomio original

a(x)= 2y4
1.  Coeficientes: Es el número 2,  (el número que está antes     de la variable)
2.    Variable:  Es la letra   Y
3.    Términos: 2y4 (es el coeficiente, la variable y el grado del
término)
4.    Número de términos:  uno solo
5.  Grado de cada término: 4,(es el exponente que                                                                acompaña a la variable)6.    Grado del polinomio: 4, (es el mayor exponente que     acompaña a las variables)
7.    Término independiente: 0, (es el término de grado       cero(0))
8.    Ordenar creciente (menor a mayor):
  0+ 0y+ 0y2 +0y3+ 2y4                                                               (el cero es un relleno, por lo que queda positivo, y se eleva     al grado que hace falta, teniendo cuidado de colocarla     misma variable del polinomio, nunca cambiar signo del        coeficiente, ni la variable)
9.    Ordenar decreciente (mayor a menor)
2y4 + 0y3 + 0y2 + 0y +0 (si la variable no tiene exponente, es porque su exponente es uno(1), si no posee variable, su exponente es cero(0), es decir, término de grado cero o término independiente.  Recuerde colocar las variables más pequeñas que los números ,y  los exponentes  siempre van en la parte superior derecha, nunca al lado de la variable)
10.   Nombre del polinomio original:   Monomio
  (porque tiene un solo término)
Crées que puedes ir haciendo los otros ejemplos,el b,c,d,e y f ?
SUGERENCIA:  lee la información por internet o en cualquier libro de matemáticas

REGLA PRODUCTO NOTABLES

El resultado de una multiplicaciòn se denominaproducto;  en algebra un producto notable es el resultado de una multiplicaciòn con caracteristicas especificas en donde se pueden aplicar ciertas reglas sin necesidad de realizar la operaciòn multiplicando  cada uno de los terminos de la ecuaciòn.
Los “productos notables”  pueden clasificarse la siguiente manera:
1. Binomio al cuadrado.
2. Binomios conjugados.
3. Binomios con tèrmino comùn.
4. Binomios...