Polinomios 3eso

ÁLGEBRA:
Polinomios

2x

214a

2
2
x
3x
2b
yc1z57yzx23

Monomios

Un monomio es una expresión algebraica
en la que la únicas operaciones que afectan
a las letras son la multiplicación y la
potencia de exponente natural.

Son
monomios:

NO son
monomios:

Gr.2Gr.3126Gr.157

Partes de un monomio

Los coeficientes son los números que aparecen multiplicando.
La parte literal la forman lasletras y sus
exponentes.

El grado
letras.

del monomio es la suma de los exponentes de las

grado
de monomios

Empareja con los grados:



x0
y
71
x5xyy
5
335

2
2
2
2
22

Operaciones con monomios

La suma (o resta) de monomios semejantes se realiza
sumando (o restando) los coeficientes y dejando la
misma parte literal.
Ejemplo 1:

Ejemplo 2:

No son semejantes,
luego no se pueden
sumar.SUMA Y RESTA
de monomios

Simplifica la expresión:

SUMA Y RESTA
de monomios

Simplifica la expresión:

SUMA Y RESTA
de monomios

Simplifica la expresión:

SUMA Y RESTA
de monomios

Simplifica la expresión:

-10 – 50j

SUMA Y RESTA
de monomios

Simplifica la expresión:

80b + 50

SUMA Y RESTA
de monomios

q+4

SUMA Y RESTA
de monomios

18r - 6

SUMA Y RESTA
de monomios

-80 + 16p

Lenguajealgebraico

Escribe solo la edad que tiene ahora, la edad dentro de 7 años y
su edad hace 3 años



(
)
5x33
y
y
77
x

215yx
y

2233342

Operaciones con monomios

Para multiplicar por un lado, multiplicamos sus
coeficientes y, por otro, sus partes literales.

Ejemplo 3:
Ejemplo 4:

MULTIPLICACIÓN

18N

MULTIPLICACIÓN

8q

MULTIPLICACIÓN

Completa en tu cuaderno:

MULTIPLICACIÓN(
)
55
22a11yy
:b:77



3
y
4b
4

73722
5
245a3

Operaciones con monomios

Para dividir por un lado, dividimos sus
coeficientes y, por otro, sus partes
literales (si se puede).
Ejemplo 5:
Ejemplo 6:

DIVISIÓN

POLINOMIOS
Los polinomios son una parte
importante del Álgebra. Están
presentes en nuestra vida. Es una
representación mediante números
y letras de las cosas que nos
pasan.
Lafórmula que
La fórmula para
expresa LA
calcular el
VELOCIDAD DE
volumen de un
UN VEHÍCULO
cubo en función
viene dada por
de la longitud (l)
el siguiente
de su lado viene
polinomio:
dada por: V (l ) l 3

Polinomios

Coeficiente
principal

3

Grado: 2 + 5 = 7

2

5

Término
independiente

3 xy  7 x y  3 xyz  21
Términos

Un polinomio es una expresión algebraica
formada por la suma o resta de dos omás
monomios no semejantes.

Partes
de un polinomio

Se llama coeficiente principal al
coeficiente del monomio de mayor grado.
El mayor de los grados de todos sus
términos se denomina grado del polinomio.
Cada uno de los monomios se llama
término, y si no tiene parte literal se llama
término independiente.

Grado de
polinomios

Empareja con su
grado:

GRADO 5

P(x)
73x410

4
3
4
3P(2)1
7683210
4731302
481046

Polinomios

El valor numérico de un polinomio P(x),
para un valor x=a, lo expresamos como P(a)
y se obtiene sustituyendo la variable x por el
valor a en el polinomio y operando.

Ejemplo
:

VALOR NUMÉRICO de
UN polinomio

SACAR FACTOR COMÚN

SACAR FACTOR COMÚN

2
PQ(x)
233x72x
151788

555444322

Operaciones con polinomios
Para sumar polinomios sumamossus
monomios semejantes, dejando indicada la
suma de los monomios no semejantes.

Ejemplo:

223x472x
PQ(x)

1917889

555444322

Operaciones con polinomios

Para restar polinomios sumamos al primero
el opuesto del segundo.

Ejemplo:



2x474x122x

2
3
5
4
3
P23(x)28x7715por32x

Operaciones con polinomios
Para multiplicar un monomio por un
polinomio multiplicamos el monomio porcada uno de los términos del polinomio.

Ejemplo:

multiplicación de
POLINOMIO POR MONOMIO



2P(x)Q
x6531x230x4

3
2
P(x)2655xx813Q(x2)
3204

Operaciones con polinomios

El producto de dos polinomio se halla
multiplicando cada uno de los términos de uno
de los polinomios por el otro, y sumando
después los polinomios semejantes.
Ejemplo:

multiplicación de
polinomios...