POLINOMIOS ALGEBRA SUPERIOR

Álgebra Superior
Profa: Ingrid Escobedo Estrada
Serie: Polinomios

I) Dados los siguientes polinomios, realizar un análisis detallado de cada uno, es decir, regla de los signos deDescartes, s/t, cotas, encontrar sus raíces, esbozar la gráfica.

1) f(x) = x6−2x5+x4+4x3−4x2−4x+6
2) f(x) = 6x5+2x4−23x3+11x2−10x+9
3) f(x)=6x6−25x5+31x4+8x3−62x2+39x−18
4) f(x) =x4-x3-5x2+3x+6
5) f(x) = -x3+2x2-2
6) f(x)=x5+7x4+16x3+8x2–16x-16


II) Dadas las siguientes graficas encontrar el polinomio que representan.


III) Dadas las raíces del polinomioencontrar el polinomio.
1)
2)
3) f(x) = (x+9)(x+2)(x-4)(x-5)(x-7)
4)
IV) Resolver: f(x) = 2x4-x3-4x2+10x-4 sabiendo que 1-i es una de las raíces del polinomio

V) Realizar lossiguientes ejercicios indicando claramente cuál o cuáles son los polinomios del problema, así como la solución del mismo.
1) El número de días que ha trabajado Pedro es 4 veces el número de díasque ha trabajado Enrique. Si Pedro hubiera trabajado 15 días menos y Enrique 21 días más, ambos habrían trabajado igual número de días. ¿Cuántos días trabajó cada uno?

2) En una elecciónen que había tres candidatos A, B y C se emitieron 9000 votos. B obtuvo 500 votos menos que A y 800 votos más que C. ¿Cuántos votos obtuvo el candidato triunfante?

3) Hallar dos númeroscuya diferencia es 18 y cuya suma es el triple de su diferencia.

4) El martes gané el doble de lo que gané el lunes; el miércoles el doble de lo que gané el martes; el jueves el doble de loque gané miércoles; el viernes $30 menos que el jueves y el sábado $10 más que el viernes. Si en los 6 días he ganado $911, ¿Cuánto gané cada día?

5) Compré cuádruple número decuadernos que de bolígrafos. Si hubiera comprado 5 cuadernos más y 5 bolígrafos más tendría el triple número de cuadernos que de bolígrafos. ¿Cuántos cuadernos y cuántos bolígrafos compré?