Polinomios usando la regla de ruffini

UNIDAD I: Conjuntos Numéricos y sus Operaciones
Este documento fue elaborado por Ricardo Rosado en enero de 2011. Para ello fueron consultadas las siguientes fuentes:
Demora, KranKlin D. y colaboradores. (2007). Pre cálculo, gráfico, numérico, algebraico. México: Pearsón Educación.
Peña Geraldino, Rafael. (2011), Matemática Básica Superior. Santo Domingo: Antillana.
Santana, Julián,Herrera, Roberto y otros. (2006). Matemática 3. Impresora Teófilo, S.A.
Los Conjuntos Numéricos son colecciones, agrupaciones o grupos de números con características comunes que los definen como una clase, entre los más comunes están Los Números Naturales, Los Enteros, Los Racionales, Los Irracionales, Los Reales, Los Imaginarios y Los Complejos.

Principales conjuntos numéricos
Aquí les presentamosun cronograma de los principales conjuntos de números..


Números Naturales
Son aquellos números que nos sirven para contar. Constituyen el conjunto más simple de números que usamos, se denotan por  y están formados por los números 1, 2, 3, 4,5.........


Números Enteros
La necesidad de representar deudas y temperaturas por debajo de cero, llevó al hombre a la necesidad de crear elconjunto de los Números Enteros. Estos de designan con la letra  y están formados por los números naturales, sus inversos aditivos y el cero. El conjunto de los números enteros incluye a los números naturales,.

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Números Racionales
Los Números Racionales surgen por la necesidad de los seres humanos de representar cantidades que se encuentran entre dos números enteros. Se designan con laletra  y son todos aquellos que se pueden expresar de la forma p/q, donde p y q son números enteros y q ≠ 0. Estos pueden ser enteros (en el caso en que q = 1), decimales finitos o decimales infinitos periódicos. El conjunto de los números racionales incluye a los enteros, .

Números Irracionales
Son los números que no pueden expresarse de la forma a/b. Estos surgieron por la necesidad de encontrar lamedida la medida exacta de la diagonal de un triángulo rectángulo con catetos de longitud 1. Se denotan por  [1] y son el conjunto de los números decimales infinitos no periódicos,

Números Reales
El conjunto de los números reales está formado por la unión entre el conjunto de los Números Racionales y el de los Números Irracionales.

Números Complejos
La insuficiencia de los númerosreales para denotar raíces de polinomios como: a2 + 1  lleva a la concepción de los números complejos. Un número complejo, es un número de la forma a + bi, donde a y b son números reales e i es la unidad imaginaria. El número complejo está formado por dos partes: la primera, o sea “a” es la parte real y la segunda, o sea “bi” es la parte imaginaria.

Operaciones con números complejos
Suma deNúmeros Complejos: Para sumar dos números complejos, se agrupan las partes reales de los mismos y luego se agrupan las partes imaginarias, por ejemplo:
(3 + 4i) + (5 + 2i)= (3 + 5) + (4i + 2i) = 8 + 6i
Resta de Números Complejos: Para restar dos números complejos, se establece la diferencia entre las partes reales de los mismos más la diferencia entre las partes imaginarias, por ejemplo:
(6 + 3i) –(4 + 5i) = (6 – 4) + (3i – 5i) = 2 – 2i

Multiplicación de Números Complejos: El producto de dos números complejos se obtiene al multiplicar la primera parte del primer factor por cada una de las partes del segundo factor más la multiplicación de la segunda parte del primer factor por cada una de las partes del segundo factor y luego se agrupan los términos semejantes, por ejemplo:
(2 + 3i) x(4 + 3i) = (2 x 4) + (2 x 3i) + (3i x 4) + (3i x 3i) = 8 + 6i +12i +9i2 = 8 + 18i – 9= -1 + 18i
División de Números Complejos: El cociente de dos números complejos se obtiene al multiplicar tanto el dividendo como el divisor por el conjugado del divisor y luego se agrupan los términos semejantes, por ejemplo:

Representación biónica de un numero complejo
Un número complejo se representa...