POLINOMIOS I

Coordinación de Matemática – Clase 1
Curso de Nivelación 2011-2012

G r u p o

Escalera

Organización Estudiantil adscrita a la
Sección de Actividades y
Organizaciones Estudiantiles
de laUniversidad Simón Bolívar

Clase 1.- Polinomios I.
OBJETIVOS: El alumno debe adquirir destrezas en operar polinomios, hacer factorizaciones, hallar raíces y resolver
ecuaciones de segundo gradoutilizando la resolvente.

c)

1

1
x 1

b
a

e)

1

1

b 2  4ac
2a

d)

1

1.- Resolver

b
c

2- Dados

p( x)  3x 4  4mx 3  2 x 2 
y

 4 xx   93x  x
 

3



4.- Hallar los valores de las raíces del polinomio

x 4  2 x 3  5x 2  6 x

q( x)  4m 2  x 3 , con m € R: El grado del

polinomio que resulta de la operación p(x) – q(x) es:5.- Hallar el valor de las constantes a y b para que

a) m

p(x)= 12x2 + 5(x+b) - 4xa y q(x)=6x(a +2x)– 2(6-ab)

b) m+3

sean semejantes.

c)

3

d) 4

6.- Al dividir el polinomiode grado 2 entre x+1 da

e) Ninguna de las anteriores

como residuo -4. Al dividir el mismo polinomio entre
x+2 da como residuo -3. Se sabe que el coeficiente
2

3.- Si x 1 y x 2 son las raícesde la ecuación p(x)= ax +
bx+ c= 0, el valor de la expresión

1
1
es igual

x1 x 2

de X0 es -3. ¿Cuál es el polinomio?

7.- Al dividir el polinomio y

31

+ 5y 2- 9 entre elpolinomio y+ 1, ¿Cuál es el resto es de esta división?

a:
a)



b
c

b)



c
a

8.- Las raíces de un polinomio de quinto grado son
X1=4, X2=-3, X3=2, X4=-1, X5=5.El coeficiente de lamayor potencia es igual a 3. La forma factorizada de
dicho polinomio es:

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Curso de Nivelación 2011-2012

a)

b)

1

c)

1
x  4x  3x  2x 1x  5
3

1

 m  1m

b)

3( x  4)( x  3)( x  2)x  1x  5

d)

c)

3( x  4)( x  3)( x  2)x  1

e) -2

d)

3x 5  x  4x  3x  2x  1x  5...