POLINOMIOS

Universidad técnica del norte
Facultad de educación en ciencia y tecnología
Matemática
Nombre: Cristian Tasinchana Docente: Ing. julio cesarFecha:20/06/13 Aula:404
Tema: polinomios
Un polinomio es una expresión hecha con constantes, variables y exponentes, que están combinadosusando sumas, restas y multiplicaciones, pero no divisiones.
Un polinomio es una suma de términos llamados monomios.
Un monomio es el producto de un coeficiente (un número real), una variable (casisiempre x o y) elevada a un exponente (entero positivo).
Existen polinomios con uno, dos o más términos, por ejemplo:
Monomio (un término):
5 x2 En este caso el coeficiente es 5, la variable es x elexponente 2
Binomio (dos términos):
6 x7 – 2
Trinomio (tres términos):
3 x5 + 4 x3 - x2
En este trabajo utilizaremos polinomios con coeficientes enteros y potencias enteras positivas.
Grado de unpolinomio
El grado de un polinomio es igual al exponente mayor de la variable.
Por ejemplo:

5 x2 Es un polinomio de grado 2
6 x7 - 2 Es de grado 7
3 x5 + 4 x3 - x2 Es de grado 5
2 x4- x3 -x2 ¿De qué grado es?
6 x5 - 4 x2 - 19 x ¿De qué grado es?
3 x15 + x13 - x2 ¿De qué grado es?
13 ¿De qué grado es?
Nota cómo se deben escribir los polinomios. Se deben escribir en orden decrecientecon respecto al grado de cada término.
Raíces de un polinomio
La raíz de un polinomio es un número tal que hace que el polinomio valga cero. Es decir que, cuando resolvamos un polimonio a cero, lassoluciones son las raíces del polinomio.
Por ejemplo el polinomio
f(x) = x2 + x - 12
Cuando lo igualamos a cero y lo resolvemos tenemos:
x2 + x - 12 = 0 Igualando a cero.
(x + 4)(x - 3) = 0Factorizando.
x = - 4 Solución 1
x = 3 Solución 2
Puesto que x1 = - 4 y x2 = 3 son soluciones de f(x) entonces f( -4 )= 0 y f( 3 )= 0. Decimos entonces que x = - 4 y x = 3 son raíces del polinomio...