POLINOMIOS

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U.E. “Colegio Trina de Medina”
Valencia Estado Carabobo










Integrantes:
Prof.: Darwyn Bohórquez #04
Adrián Ledezma Lisbely Mijares #09
Introducción al Álgebra Álvaro Jaimes #17


Valencia, Junio 2013
Polinomios preposicionales
Los polinomios sonformas preposicionales compuestas con dos o más conectivos que se encuentran relacionados por medios de los sígnos de agrupación.
Una de las características fundamentales de la lógica es la traducción del lenguaje matemático en el lenguaje simbólico. La operación de traducir expresiones lingüísticas al lenguaje lógico recibe nombre de construcción de polinomios, y está basada en la formalizaciónde las expresiones. Aquí se hace abstracción del contenido y se da gran importancia a las relaciones que existen entre las distintas proposiciones que forman el enunciado. De esta forma expresiones corrientes se convierten en expresiones formales, totalmente abstractas, formadas por símbolos.
Signos de agrupación
En el lenguaje natural se utiliza los signos de puntuación para agruparadecuadamente las proposiciones. Cuando se simbolizan estas proposiciones, la lógica sustituye los mencionados signos por el uso adecuado de los signos de agrupación, los cuales nos permiten dar sentido a las expresiones que deseamos simbolizar, además, limitan el alcance de los conectivos que unen las proposiciones atómicas para formar las proposiciones moleculares. Por esta razón, los signos deagrupación constituyen otro elemento básico de la lógica proposicional.
Los signos de agrupación utilización son:
Los paréntesis: uno izquierdo “(“y el paréntesis derecho “)”
Los corchetes: uno izquierdo “[“y otro derecha “]”
Las llaves: una izquierda “{“y otro derecha “}”
Las barras: una izquierda “|” y otra derecha “|”

Ej.: el esquema p v q ^ r es ambiguo, pero el paréntesis puede eliminar estaambigüedad, ya que puede significar la disyunción de p y q con la conjunción r [(p v q) ^ r]. También podría ser de disyunción de p con la conjunción de q y r
[p v (q ^ r)]
Cuando se utilizan los signos de agrupación es necesario tener en cuenta los siguientes aspectos:
Las expresiones pequeñas, que se forman con la unión de dos o más proposiciones atómicas para conformar una molecular,se encierran entre paréntesis, ejemplo: (p ^ q)
• Las expresiones de tamaño medio se encierran entre corchetes ejemplo: [( p v q) ->(-r ^ s)]
• Las expresiones mayores se encierran entre llaves ejemplo:
{[(p ^ q) v (-p v r)]-> [(r v s) (-s ^ p)]}
• Las expresiones de mayor tamaño se encierran entre barras ejemplo:
| {[(p ^ q) v (-p v r)]->[(r v s) (-s ^ p)]} v (p ^ q) |
• Los signos deagrupación se pueden repetir pero delimitando, siempre, el carácter de los conectivos
• A las expresiones similares no es necesario colocarles varios paréntesis ejemplo:
p ^ q ^ r (p ^ q ^ r)
p v q v r (p v q v r)
• Las proposiciones simples no es necesario colocarlas entre paréntesis ejemplo:

[(p ^ q) -> r][p v (q -> s)]

• Es un polinomio proposicional el conectivo principal (C.P), llamado también operador principal, es aquel que une a la primera componente del polinomio con la segunda componente del polinomio ejemplo:
{[(p v q) ^s] -> (p v r)} C.P condicional
{[(p v q) ^ (p v r)] ^ [(p ^ s) -> (p v t)]} CP conjunción

Agrupación de proposiciones paraobtener un polinomio proposicional:
En el lenguaje natural se utilizan recursos variados para agrupar proposiciones como son: las comas, los puntos, y coma, los puntos y algunas expresiones de refuerzo como “es falso que” para negar un polinomio, cuando el lenguaje es oral se recurre a las pausas y las diferencias de entonación.
Pero cuando se trata de simbolizar un enunciado utilizando los...