polinomios

Es una expresión algebraica que consta de más de un término.

x+y
x+y-z
x2+y3+z2
Algunas definiciones importantes relacionadas con este tema son:


Monomio.- Es una expresión queconsta de un solo término.

Binomio.- Es una expresión que consta de dos términos, x+y o, z+t.

Trinomio.- Es una expresión que consta de tres términos; a+b+c, o bien, x2+x+3.

El grado de unpolinomio puede ser absoluto y con relación a una letra (literal).


Grado absoluto.- El grado absoluto de un polinomio es el grado de término de mayor grado, por ejemplo, x5-2x3y+4, el primer términoes de quinto grado y el segundo de tercer grado; por lo tanto el polinomio es de quinto grado.

Con relación a una letra.- El grado de un polinomio con respecto a una letra es el mayor exponente deesa letra o literal, por ejemplo, 4x4+x3+y5; si buscamos el grado con respecto a la letra x, el pol inomio será de grado cuatro; de igual forma el grado del polinomio con respecto a la letra y seráde quinto grado.

Clases de polinomios

Un polinomio puede ser:


Entero.- Cuando ninguno de sus términos tiene factor literal; por ejemplo: x3+2x.

Fraccionario.- Cuando alguno de sustérminos tiene literales en el denominador; por ejemplo.

Racional.- Cuando no contiene radicales; por ejemplo 10x+4y+7z.

Irracional.- Cuando contiene radicales; por ejemplo .

Homogéneo.- Cuandotodos sus términos son del mismo grado absoluto; por ejemplo 4x4+6xy3+z4.

Heterogéneo.- Cuando sus términos no son del mismo grado; por ejemplo y3+xy+z5.

Completo.- Un polinomio con relación auna letra que contiene todos los exponentes sucesivos de esa literal; por ejemplo 7x6+3x5+2x4+x3+9x2+6x. Es completo con relación a la letra x, ya que contiene todos los exponentes sucesivos de xdesde el más alto que es 6 hasta el más bajo 1.

Ordenado.- Es un polinomio en el cual los exponentes de la literal escogida, llamada letra ordenatriz, van aumentando o disminuyendo; por ejemplo:...