POLINOMIOS

2.1.- Elementos de un Polinomios

Coeficiente de un polinomio 

Dado el siguiente polinomio  

5y4  - 2y3 + y2 - 7y + 8 , donde 5, 2, 1, 8 son números racionales, y se denominan coeficientesdel polinomio.

http://ponce.inter.edu/cremc/polinomio1.htm


Función de un polinomio  
Cada uno de los sumandos de el polinomio p(x) =  con sus respectivas variables se denominan función depolinomio.



Términos de un polinomio

Es una expresión que esta formada por un coeficiente y una variable,  y está separados por los signos de suma o resta.

Ejemplo:   3x , -2x2, 4
  http://ponce.inter.edu/cremc/polinomio1.htm

Grado de un polinomio 

Es el mayor exponente con el que aparece la variable, ( x, y, z...) con coeficiente no nulo.

Ejemplo: 

x2 + 2x - 8 

esdecir que los grados del polinomio son: 2, 1, 0


  
Términos semejantes de un polinomio

Dos términos de un polinomio se dicen semejantes si tiene la misma variable y el mismo grado.

Ejemplo:6a2b es semejante con -8 a2b  porque tienen la misma variable y el mismo grado

TIPOS DE POLINOMIOS
Polinomio nulo
El polinomio nulo tiene todos sus coeficientes nulos.
Polinomio homogéneoEl polinomio homogéneo tiene todos sus términos o monomios con el mismo grado.
P(x) = 2x2 + 3xy
Polinomio heterogéneo
Los términos de un polinomio heterogéneo son de distinto grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 -3
Polinomio completo
Un polinomio completo tiene todos los términos desde el término independiente hasta el término de mayor grado.
P(x) = 2x3 + 3x2 + 5x - 3
Polinomio ordenadoUn polinomio está ordenado si los monomios que lo forman están escritos de mayor a menor grado.
P(x) = 2x3 + 5x - 3


Tipos de polinomios según su grado
Polinomio de grado cero
P(x) = 2
Polinomio de primer gradoP(x) = 3x + 2
Polinomio de segundo grado
P(x) = 2x2+ 3x + 2
Polinomio de tercer grado
P(x) = x3 - 2x2+ 3x + 2
Polinomio de cuarto grado
P(x) = x4 + x3 - 2x2+ 3x + 2


Tipos de polinomios...